1 . 在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)过点且于直线平行的直线交于两点，求点到两点的距离之积.

2 . 如图所示，在平面直角坐标系中，P是不在x轴上的一个动点，过点P可作抛物线的两条切线，两切点A、B的连线与垂直.设直线与直线与x轴的交点分别为Q、R.

(1)证明：R是一个定点；
(2)求的最小值.

3 . 在平而直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）.
（1）以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程；
（2）已知，，圆上任意一点，求面积的最大值.

4 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.
（1）求曲线的普通方程；
（2）经过点（平面直角坐标系中点）作直线交曲线于，两点，若恰好为线段的中点，求直线的斜率.