1 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的直角坐标方程为，曲线C的参数方程为（为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线l和曲线C的极坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，求．

2 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为、直线的参数方程为（t为参数），设直线与圆C交于A，B两点，点P的直角坐标为．
（1）求直线与圆C的直角坐标方程；
（2）求的值

3 . 已知过点的直线l的参数方程是为参数以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程式为．
（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C交于两点A，B，且，求实数m的值

4 . 将圆上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.
（1）写出C的参数方程；
（2）设直线与C的交点为，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极坐标建立极坐标系，求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.

5 .

在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数，为直线的倾斜角). 以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位，建立极坐标系. 圆C的极坐标方程为，设直线l与圆C交于两点．
(1)求角的取值范围；
(2)若点的坐标为，求的取值范围.

6 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线的方程为，以为极点，以轴非负半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．
（1）求圆的直角坐标系下的标准方程；
（2）若直线与圆交于，两点，求的值．

7 . 在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）.
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
（Ⅱ）若动点分别在曲线与曲线上运动，求的最大值.

8 . 直角坐标系中曲线的参数方程（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，点的极坐标，在平面直角坐标系中，直线经过点，倾斜角为
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；
（2）设直线与曲线相交于两点，求的值.

9 . 选修4-4：极坐标与参数方程
以直角坐标系原点为极点，轴正方向为极轴，已知曲线的参数方程为（为参数），的极坐标方程为，的极坐标方程为，
（1）若与的一个公共点为（异于点），且，求；
（2）若与的一个公共点为（异于点），与的一个公共点为，求的取值范围．

10 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，且直线（为参数）与曲线交于不同的两点.

(1)求实数的取值范围；
(2)设点，若，求实数的值.