1 . 在平面直角坐标系中，直线：，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.设直线与曲线交于，两点.
（1）当时，求，两点的直角坐标；
（2）当变化时，求线段中点的轨迹的极坐标方程.

2 . 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，求线段的长.

3 . 已知为椭圆上的任意一点，则的最大值为________.

4 . 在极坐标系中，点到直线的距离为________.

5 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线的极坐标方程是．
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）设直线与曲线交于，两点，求的面积．

6 . 在以直角坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，已知点到直线的距离为.
（1）求实数的值；
（2）设是直线上的动点，点在线段上，且满足，求点轨迹的极坐标方程.

7 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数且）.在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程是.
（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）判断直线与曲线的位置关系，并说明理由.

8 . (1)已知直线经过点，倾斜角.设与圆相交与两点A，B，求点P到两点的距离之积.
(2)在极坐标系中，圆C的方程为，直线的方程为.
①若直线过圆C的圆心，求实数的值；
②若，求直线被圆C所截得的弦长.

9 . 在极坐标系中，两点间的距离______.

10 . 在极坐标系中，点到直线的距离为_____.