1 . 已知曲线C的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，直线l过点，倾斜角为．
（1）求曲线C的直角坐标方程与直线l的参数方程；
（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，求．

2 . 设直线l的参数方程为 (t为参数，α为倾斜角)，圆C的参数方程为 (θ为参数).
（1）若直线l经过圆C的圆心，求直线l的斜率；
（2）若直线l与圆C交于两个不同的点，求直线l的斜率的取值范围.

3 . 已知点在椭圆上运动，则的最大值是_________；点到直线：的最小距离是________.

4 . 已知曲线的直角坐标方程为，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是，四边形的顶点都在曲线上，点A的极坐标为，点A与C关于y轴对称，点D与C关于直线对称，点B与D关于x轴对称.
（1）求点A，B，C，D的直角坐标；
（2）设P为上任意一点，求点P到直线的距离d的取值范围.

5 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
（2）点的直角坐标为，若曲线和相交于两点，求的值．

6 . 已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数）．以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的普通方程以及曲线的直角坐标方程；
（2）若曲线、交于、两点，，求的值．

7 . 在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在极坐标系中，直线与圆相切，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 直角坐标系中，曲线，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为：.
（1）写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；
（2）在曲线上求一点，使它到直线的距离最小，并求出最小值.

10 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以原点O为极点，x的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）设直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P是曲线上任意一点，求面积的最大值．