1 . 在极坐标系中,以极点O为圆心的圆O经过点A(2,-π).
(1)求圆O的极坐标方程;
(2)已知MN为圆O的一条直径,射线OP⊥MN,且OP交圆O于P点、交直线
于点Q,求
PQM的面积的最小值.
(1)求圆O的极坐标方程;
(2)已知MN为圆O的一条直径,射线OP⊥MN,且OP交圆O于P点、交直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/782c7cef86c279877b3e80e53fb53d1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce4cba95fc7d4853a243f8e3fb20ce70.png)
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2021-06-27更新
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785次组卷
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3卷引用:广西师大附属外国语学校2021届高三5月高考考前模拟考试数学(理)试题
广西师大附属外国语学校2021届高三5月高考考前模拟考试数学(理)试题河南省信阳市罗山县2021-2022学年高三上学期第二次调研考试文科数学试题(已下线)专题22 极坐标与参数方程-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国乙卷)
2 . 在平面直角坐标系中,已知圆C:
,以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
,直线l与圆C相切于点P.
(1)求曲线C的极坐标方程及点P的极坐标;
(2)圆C1的直角坐标方程为
,直线
的极坐标方程为
,直线
与圆
交于A,B两点,求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a685c9b9a28c8d28138cbc119bbe395.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15faf3c796b43a53fc11ed32b0e7b21.png)
(1)求曲线C的极坐标方程及点P的极坐标;
(2)圆C1的直角坐标方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df7b4276d20c7163db2e5de5d84b6582.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a375c9ffcad17ff3d7240a417b086a0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
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2021-02-09更新
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127次组卷
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2卷引用:广西贵港市2021届高三12月联考数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 已知曲线
的直角坐标方程为
,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程是
,四边形
的顶点都在曲线
上,点A的极坐标为
,点A与C关于y轴对称,点D与C关于直线
对称,点B与D关于x轴对称.
(1)求点A,B,C,D的直角坐标;
(2)设P为
上任意一点,求点P到直线
的距离d的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf6dba18751d6641f9fa02f5756be97a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/094ab3a9f3a40f6fc88a4184371dc745.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ad6bacd23216d4e83b0594ac1458822.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/734a6a1d319648bb969845a9159cdba7.png)
(1)求点A,B,C,D的直角坐标;
(2)设P为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
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2020-12-13更新
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605次组卷
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5卷引用:广西普通高中2021届高三高考精准备考原创模拟卷(一)数学(理)试题
名校
4 . 数学中有许多寓意美好的曲线,在极坐标系中,曲线
:
(
,
)被称为“三叶玫瑰线”(如图所示).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/27/2602134990036992/2606804736450560/STEM/af188ee72ce44fa5bbdf2a9eb35c7576.png?resizew=202)
(1)求以极点为圆心的单位圆与三叶玫瑰线交点的极坐标;
(2)射线
,
的极坐标方程分别为
,
(
,
),
,
分别交曲线
于点
,
两点,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0633f5c0bab4ef2f82198dff3e273a4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fece79e7cf22f4a2b0a27c4347e2546.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f687593cb4ecef31667bf2320fdfe000.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/27/2602134990036992/2606804736450560/STEM/af188ee72ce44fa5bbdf2a9eb35c7576.png?resizew=202)
(1)求以极点为圆心的单位圆与三叶玫瑰线交点的极坐标;
(2)射线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41ba7a71c56fe7355a2b3ad5bade55ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cefeef4ce14c9972417a014700754ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cf78a321263ce560f3c86de9b9b2af1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7026315511e1afd55a97b5278b0dd2cc.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2de7abc1c27897e27c4e3086f2bb6d8f.png)
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2020-12-04更新
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2013次组卷
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15卷引用:广西桂林市、崇左市2021届高三5月份数学(理)第二次联考试题
广西桂林市、崇左市2021届高三5月份数学(理)第二次联考试题广西桂林市、崇左市2021届高三5月份高考数学(文)第二次联考试题河南省新乡市2021届高三第一次模拟考试数学(文)试题河南省新乡市2021届高三第一次模拟考试数学(理科)试题四川省宜宾市天立学校2021届高三下学期模拟数学(文)试题河南省新安县第一高级中学2021届高三下学期二练热身练数学(理)试题(已下线)专题29 坐标系与参数方程(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题27 坐标系与参数方程(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)2021年高三二轮复习讲练测之练案 专题十四 极坐标与参数方程、不等式选讲(文理通用)内蒙古自治区2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题陕西省2020-2021学年高三上学期12月联考文科数学试题陕西省2020-2021学年高三上学期12月联考理科数学试题内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题安徽省淮南市寿县第一中学2022届高三下学期第五次月考理科数学试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学(文)试题
5 . 在平面直角坐标系xOy中,已知直线l过点
且倾斜角为60°,曲线C的参数方程为
(
为参数).
(1)以原点为极点,x轴非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系,求曲线C的极坐标方程;
(2)求直线l被曲线C所截得的线段的长度.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53a948d2f7732d7f03e986c63712089b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a4c4c9cf8f0bd3f84fdc5bae0aa65b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
(1)以原点为极点,x轴非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系,求曲线C的极坐标方程;
(2)求直线l被曲线C所截得的线段的长度.
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2020-11-28更新
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1580次组卷
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11卷引用:广西北海市2021届高三第一次模拟考试数学(文)试题
广西北海市2021届高三第一次模拟考试数学(文)试题广西北海市2021届高三第一次模拟考试数学(理)试题安徽省宣城市2020-2021学年高三上学期期末数学(理)试题安徽省宣城市2020-2021学年高三上学期期末数学(文)试题(已下线)专题16 极坐标与参数方程-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析江西省上高二中2021届高三年级第七次月考数学(理)试题江西省赣州市南康区唐江中学2021届高三3月综合性考试数学(文)试题广西资源县民族中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(文)试题陕西省西安市西北大学附属中学2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题(已下线)考点59 坐标系与参数方程-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点51 坐标系与参数方程-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过
6 . 在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为:
(
为参数),曲线
与坐标轴交于(异于坐标原点
)两点
,
.
(1)求线段
的长度;
(2)以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知点
,
关于直线
对称,求直线
的极坐标方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2e94cbbb0ef83f59e995f05c466c405.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
(1)求线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
(2)以坐标原点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2020-11-06更新
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479次组卷
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3卷引用:广西南宁市普通高中2021届高三10月摸底测试数学(文)试题
广西南宁市普通高中2021届高三10月摸底测试数学(文)试题广西南宁市普通高中2021届高三10月摸底测试数学(理)试题(已下线)专题08 平面解析几何-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(解答题专练)
7 . 在平面直角坐标内,直线
过点
,且倾斜角
.以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知圆C的极坐标方程为
.
(1)求圆
的直角坐标方程;
(2)设直线
与圆
交于
两点,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03193aaea57bc6f935f2c299ecc2a238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c95fa7f61564978c8e26616bc14449e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69cf89e94eb51129f144d9809ec290f7.png)
(1)求圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04a3f21d4d834ba5b8b80dd56732c136.png)
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2020-08-16更新
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1329次组卷
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9卷引用:广西钦州市、崇左市2021届高三上学期第一次教学质量检测数学(理)试题
广西钦州市、崇左市2021届高三上学期第一次教学质量检测数学(理)试题广西钦州市、崇左市2021届高三上学期第一次教学质量检测数学(文)试题2020届广东省珠海市高三三模数学(理)试题2020届广东省珠海市高三三模数学(文)试题2020届广东省珠海市高三下学期学业质量监测数学(文)试题甘肃省兰州市第五十中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学(文科)试题广东省湛江市第二十一中学2020届高三下学期6月热身数学(文)试题(已下线)专题22 坐标系与参数方程-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题22 坐标系与参数方程-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)
名校
解题方法
8 . 在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数),以原点
为极点,以
轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)判断曲线
与曲线
的位置关系;
(2)设点
为曲线
上任意一点,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7af5db4f72ea48451a92dc3acc26659.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/370153270e1d48f81fc48cd85eb2fdf8.png)
(1)判断曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)设点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca538a6d20cb578bd6d23ad843d7c32d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1fc838e1477179b36ca7481ee2cc1e8.png)
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2020-02-21更新
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763次组卷
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8卷引用:广西玉林市2021届高三11月期末数学(理)试题
名校
9 . 在平面直角坐标系
中,
的参数方程为
(t为参数).以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为
.
(1)求
的普通方程和曲线C的直角坐标方程;
(2)求曲线C上的点到
距离的最大值及该点坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56bcd8a13ddba170ac49226e3c146416.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a45d1bff285b23d99db3225541823be0.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)求曲线C上的点到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2705次组卷
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11卷引用:广西柳江中学2021届高三(11月6日)一模模拟考数学文科试题
广西柳江中学2021届高三(11月6日)一模模拟考数学文科试题2020年陕西省高三教学质量检测卷(一)数学理科试题四川省阆中中学2020届高三适应性考试(二)数学(理)试题2020年陕西省高三教学质量检测卷(一)数学文科试题(已下线)2020届超级全能生高考全国卷24省1月联考甲卷数学(文科)试题江西省分宜中学、玉山一中等九校2019-2020学年高三联合考试数学文科试题(已下线)2020届超级全能生高考全国卷24省1月联考甲卷数学(理科)试题(已下线)专题14 坐标系与参数方程-2020年高三数学(理)3-4月模拟试题汇编2020届河南省高三第十次调研考试数学(文)试题河北省衡水中学2020届高三下学期第十次调研数学(文)试题河南省南阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考(9月)数学(理)试题
名校
10 . 在平面直角坐标系
中,以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
,若极坐标系内异于
的三点
,
,
都在曲线
上.
(1)求证:
;
(2)若过
,
两点直线的参数方程为
(
为参数),求四边形
的面积.
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(1)求证:
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(2)若过
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2019-04-08更新
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2892次组卷
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14卷引用:广西名校2021届高三大联考(三)数学(文)试题
广西名校2021届高三大联考(三)数学(文)试题广西桂林、崇左市2021届高三二模数学(理)试题广西桂林、崇左市2021届二模数学(文)试题陕西省西安交通大学附属中学2021届高三下学期第四次模拟考试理科数学试题【校级联考】江西省吉安一中、九江一中、新余一中等八所重点中学2019届高三4月联考数学(理)试题【校级联考】江西省吉安一中、九江一中、新余一中等八所重点中学2019届高三4月联考数学(文)试题【全国百强校】福建省厦门第一中学2019届高三5月市二检模拟考试数学(理)试题广西名校2023届高三下学期3月份联考数学(理)试题广西名校2023届高三下学期3月份联考数学(文)试题江西省临川二中、临川二中实验学校2019-2020学年高三上学期第三次月考数学(文)试题广东省惠州市2019-2020学年高三第三次调研考试文科数学试题广东省惠州市2019-2020学年高三第三次调研考试理科数学试题(已下线)2020届高三12月第01期(考点13)(文科)-《新题速递·数学》2020届高三1月(考点13-14)(理科)-《新题速递·数学》.