1 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l与极轴相交于点N且动点M满足.
(1)求直线l的极坐标方程和点M的轨迹方程C；
(2)若直线与直线l，曲线C分别相交于点A，B两点（不重合与极点O），求的值.

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)已知点，直线的参数方程为(为参数，)，且直线与曲线交于A、两点，求的值．

3 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为：.
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)若直线的参数方程为（为参数），直线与曲线相交于A､B两点，求.

4 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为（为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为，曲线C₁，C₂的公共点为A，B．
(1)求直线AB的斜率；
(2)若点C，D分别为曲线C₁，C₂上的动点，当取最大值时，求四边形ACBD的面积．

5 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的直角坐标方程为，曲线C的参数方程为（为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线l和曲线C的极坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，求．

6 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．

(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于P，两点，且点，求的值．

7 . 参数方程，化为普通方程为__．

8 . 在平面直角坐标中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
(1)求曲线的普通方程；
(2)在平面直角坐标中，若过点且倾斜角为的直线与曲线交于两点，求证：成等差数列.

9 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数）．以坐标原点O为极点．x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程；
(2)若直线l与曲线C存在两个公共点，求实数m的取值范围．

10 . 在直角坐标系中，已知直线 的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴正半轴为极秞建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)判断直线与曲线的交点个数；
(2)若直线与圆相交于，两点，点的直角坐标为，求的取值范围．