1 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（其中为参数）．以原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．设直线与曲线相交于两点．
(1)求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
(2)已知点，求的值．

2 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度，已知曲线，过点的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线交于两点.
(1)求的取值范围；
(2)若成等比数列，求实数的值.

3 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，椭圆的极坐标方程为.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)设是上的点，，是的两个焦点，求的最大值.

4 . 已知曲线 （为参数，且），直线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线与直线的极坐标方程;
(2)射线 与曲线的一个交点为A (A 不是原点)，与直线的交点为，求的值.

5 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为 （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系．
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)若点为曲线C上的两点，且满足，求的最大值．

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程，曲线的直角坐标方程；
(2)设，曲线，的交点为A，，求的值.

7 . 在直角坐标系中，曲线的方程为（为参数）. 以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求出的普通方程和的直角坐标方程；
(2)若与有公共点，求的取值范围.

8 . 在直角坐标系中，直线经过点，倾斜角为，以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线相交于两点，求的值

9 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的直角坐标方程和的参数方程；
(2)若曲线，的交点为A，，已知，求．

10 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)已知点的直角坐标为，过点作直线的垂线交曲线于、两点（在轴上方），求的值.