名校
1 . 在平面直角坐标系中,对于任意一点,总存在一个点满足关系式,则称为平面直角坐标系中的伸缩变换.
(1)在同一直角坐标系中,求平面直角坐标系中的伸缩变换,使得椭圆变换为一个单位圆;
(2)在同一直角坐标系中,(为坐标原点)经平面直角坐标系中的伸缩变换得到,记和的面积分别为与,求证:;
(3)若的三个顶点都在椭圆上,且椭圆中心恰好是的重心,求的面积.
(1)在同一直角坐标系中,求平面直角坐标系中的伸缩变换,使得椭圆变换为一个单位圆;
(2)在同一直角坐标系中,(为坐标原点)经平面直角坐标系中的伸缩变换得到,记和的面积分别为与,求证:;
(3)若的三个顶点都在椭圆上,且椭圆中心恰好是的重心,求的面积.
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2023-01-10更新
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475次组卷
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2卷引用:上海市敬业中学2022届高三下学期开学考试数学试题
名校
2 . 如图,在极坐标系Ox中,点,曲线M是以OA为直径,为圆心的半圆,点B在曲线M上,四边形OBCD是正方形.
(1)当时,求B,C两点的极坐标;
(2)当点B在曲线M上运动时,求D点轨迹的极坐标方程.
(1)当时,求B,C两点的极坐标;
(2)当点B在曲线M上运动时,求D点轨迹的极坐标方程.
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2022-09-23更新
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1607次组卷
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9卷引用:四川省蓉城名校联盟2022-2023学年高三上学期入学联考文科数学试题
四川省蓉城名校联盟2022-2023学年高三上学期入学联考文科数学试题四川省蓉城名校联盟2022-2023学年高三上学期入学联考理科数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第二次月考理科数学试题四川省资中县第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考理科数学试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三第一次模拟考试数学(文)试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三第一次模拟考试数学(理)试题广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学(文)试题(已下线)专题10-1 极坐标与参数方程题型归类(讲+练)-1陕西省西安市铁一中学2024届高三上学期月考4数学(理)试题
3 . 在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为,(θ为参数).以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线l的极坐标方程为.
(1)求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程;
(2)若直线过点且与直线l平行,直线交曲线C于A,B两点,求的值.
(1)求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程;
(2)若直线过点且与直线l平行,直线交曲线C于A,B两点,求的值.
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2022-09-09更新
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1470次组卷
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14卷引用:甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学(理)试题
甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学(理)试题甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学(文)试题四川省部分重点中学2022-2023学年高三上学期9月联考数学(理科)试题四川省部分重点中学2022-2023学年高三上学期9月联考数学(文科)试题四川省成都市第八中学校2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试理科数学试题四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学(理)试题四川省阆中中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学理科试题四川省成都市第八中学校2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试文科数学试题四川省南充市南部县南部中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学(理)试题河南省郑州市励德双语学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学(理科)试题四川省隆昌市第七中学2022-2023学年高三上学期11月月考理科数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(理)试题四川省岳池中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测理科数学试题
名校
4 . 在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,且与交于,两点.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)设,求.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)设,求.
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2022-09-08更新
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614次组卷
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7卷引用:河南省焦作市2022-2023学年高三上学期定位考试理科数学试题
5 . 在直角坐标系中,已知直线的参数方程为(为参数,),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)判断直线与曲线的交点个数;
(2)若直线与曲线相交于两点,且,求直线的直角坐标方程.
(1)判断直线与曲线的交点个数;
(2)若直线与曲线相交于两点,且,求直线的直角坐标方程.
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2022-08-30更新
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540次组卷
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6卷引用:河南省安阳市2022-2023学年高三上学期开学考试文科数学试题
6 . 直线l过点,倾斜角为.
(1)以平面直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.过O作l的垂线,垂足为B,求点B的极坐标;
(2)与曲线(t为参数)交于两点,证明:成等比数列.
(1)以平面直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.过O作l的垂线,垂足为B,求点B的极坐标;
(2)与曲线(t为参数)交于两点,证明:成等比数列.
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2022-08-27更新
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444次组卷
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4卷引用:河南省信阳高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学(理)试题
名校
7 . 在平面直角坐标系中,直线l的参数方程为(t为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为.
(1)求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程;
(2)已知点,若直线l与曲线C交于A,B两点,求的值.
(1)求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程;
(2)已知点,若直线l与曲线C交于A,B两点,求的值.
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2022-07-15更新
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783次组卷
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6卷引用:四川省成都市第十二中学(川大附中)2022-2023学年高三上学期入学考试数学文科试题
8 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为:(为参数),在以为极点,轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,点的极坐标为.
(1)写出曲线的普通方程,并判断点与曲线的位置关系;
(2)设直线:与曲线交于两点,求的值.
(1)写出曲线的普通方程,并判断点与曲线的位置关系;
(2)设直线:与曲线交于两点,求的值.
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2022-07-01更新
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466次组卷
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5卷引用:四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学(文科)试题
9 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(为参数),以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程是.
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;
(2)若P是曲线C上的动点,求点P到直线l距离的最大值,并求此时点P的坐标.
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;
(2)若P是曲线C上的动点,求点P到直线l距离的最大值,并求此时点P的坐标.
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2022-06-07更新
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1241次组卷
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8卷引用:江西省丰城市第九中学2023届高三上学期入学考数学(理)试题
10 . 在平面直角坐标系中,曲线C的参数方程为(为参数),以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为.
(1)求曲线C的普通方程和l的直角坐标方程;
(2)若l与x轴相交于M点,与曲线C相交于P,Q两点,求.
(1)求曲线C的普通方程和l的直角坐标方程;
(2)若l与x轴相交于M点,与曲线C相交于P,Q两点,求.
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2022-06-06更新
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776次组卷
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3卷引用:江西省南昌市2022届高三下学期核心模拟卷(中)数学(文)试题