1 . 瑞士数学家雅各布·伯努利在1694年类比椭圆的定义,发现了双纽线.双纽线的图形如图所示,它的形状像个横着的“8”,也像是无穷符号“∞”.定义在平面直角坐标系中,把到定点距离之积等于的点的轨迹称为双纽线.以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求双纽线的极坐标方程;
(2)双纽线与极轴交于点P,点M为C上一点,求面积的最大值(用表示).
(1)求双纽线的极坐标方程;
(2)双纽线与极轴交于点P,点M为C上一点,求面积的最大值(用表示).
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2023-05-20更新
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628次组卷
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4卷引用:四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测(三)理科数学试卷
名校
解题方法
2 . 数学中有许多美丽的曲线,例如曲线,(t为参数)的形状如数字8(如图),动点A,B都在曲线E上,对应参数分别为与,设O为坐标原点,.
(1)求C的轨迹的参数方程;
(2)求C到坐标原点的距离d的最大值和最小值.
(1)求C的轨迹的参数方程;
(2)求C到坐标原点的距离d的最大值和最小值.
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2023-05-08更新
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1080次组卷
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4卷引用:四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期“二诊”模拟数学(文)试题
3 . 在极坐标系中,为极点,如图所示,已知以为直径作圆.(1)求圆的极坐标方程 ;
(2)若为圆左上半圆弧的三等分点,求点的极坐标.
(2)若为圆左上半圆弧的三等分点,求点的极坐标.
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2022-06-02更新
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763次组卷
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6卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学校2024届高三上学期一诊模拟考试数学(文)试题
名校
4 . 多样化的体育场地会为学生们提供更丰富的身体锻炼方式.现有一个标准的铅球场地如图,若场地边界曲线M分别由由两段同心圆弧和两条线段四部分组成,在极坐标系中,,A、O、B三点共线.,点C在半径为1的圆上.(1)分别写出组成边界曲线M的两段圆弧和两条线段的极坐标方程;
(2)若需设置一个距边界曲线M距离不小于1且关于极轴所在直线对称的矩形警示区域,如图,求警示区域所围的最小面积.
注:,
(2)若需设置一个距边界曲线M距离不小于1且关于极轴所在直线对称的矩形警示区域,如图,求警示区域所围的最小面积.
注:,
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2022-04-14更新
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732次组卷
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6卷引用:四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三下学期“三诊”数学(理)试题
四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三下学期“三诊”数学(理)试题四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三“三诊”数学(文)试题四川省泸县第二中学、泸县二中实验学校2022届高三上学期模拟考试数学(文)试题(已下线)四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学(理)试题四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学(文)试题(已下线)押全国卷(文科)第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)