名校
1 . 在平面直角坐标系
中，对于任意一点
，总存在一个点
满足关系式
，则称
为平面直角坐标系中的伸缩变换.
(1)在同一直角坐标系中，求平面直角坐标系中的伸缩变换
，使得椭圆
变换为一个单位圆；
(2)在同一直角坐标系中，
（
为坐标原点）经平面直角坐标系中的伸缩变换得到
，记和的面积分别为
与
，求证：
；
(3)若
的三个顶点都在椭圆
上，且椭圆中心恰好是的重心，求的面积.
中，对于任意一点，总存在一个点满足关系式，则称为平面直角坐标系中的伸缩变换.(1)在同一直角坐标系中，求平面直角坐标系中的伸缩变换
，使得椭圆变换为一个单位圆；(2)在同一直角坐标系中，
（为坐标原点）经平面直角坐标系中的伸缩变换得到，记和的面积分别为与，求证：；(3)若
的三个顶点都在椭圆上，且椭圆中心恰好是的重心，求的面积.
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2023-01-10更新
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452次组卷
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2卷引用：上海市七宝中学2023届高三上学期元月模拟数学试题
2 . 如图所示，圆
与圆
的半径都是1，
，过动点
分别作圆、圆的切线
（
为切点），使得
，试建立适当的坐标系，并求动点的轨迹方程．
与圆的半径都是1，，过动点分别作圆、圆的切线（为切点），使得，试建立适当的坐标系，并求动点的轨迹方程．
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2019-07-04更新
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2342次组卷
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17卷引用：2．1 圆
（已下线）2．1 圆（已下线）2011届山东省淄博市一中高三第一学期期末数学理卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第4课时练习卷陕西省黄陵中学2017-2018学年高一下学期6月月考数学试题人教A版 全能练习 选修4-4 第一讲 第一单元 1.平面直角坐标系安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二上学期第一次调研考试数学（理）试题人教B版 必修2 必杀技 第二章 专题4 圆的综合问题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 专题3 圆的综合问题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 直线和圆的方程 专题3 圆的综合问题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 专题2 圆的综合问题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第一章 专题2 圆的综合问题2005年普通高等学校招生考试数学试题（江苏卷）沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.5 曲线与方程（1）北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.3 圆的方程第2章 平面解析几何初步 检测卷（已下线）2.7 用坐标方法解决几何问题湘教版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题2.7
名校
3 . 关于任意平面向量可实施以下6种变换，包括2种v变换和4种w变换．
：模变为原来的
倍，同时逆时针旋转
；
：模变为原来的倍，同时顺时针旋转；
：模变为原来的
倍，同时逆时针旋转
；
：模变为原来的倍，同时顺时针旋转；
：模变为原来的倍，同时逆时针旋转
；
：模变为原来的倍，同时顺时针旋转．
记集合
，若每次从集合S中随机抽取一种变换，经过n次抽取，依次将第i次抽取的变换记为
，即可得到一个n维有序变换序列，记为
，则以下判断中正确的序号是（ ）
：模变为原来的倍，同时逆时针旋转；：模变为原来的倍，同时顺时针旋转；：模变为原来的倍，同时逆时针旋转；：模变为原来的倍，同时顺时针旋转；：模变为原来的倍，同时逆时针旋转；：模变为原来的倍，同时顺时针旋转．记集合
，若每次从集合S中随机抽取一种变换，经过n次抽取，依次将第i次抽取的变换记为，即可得到一个n维有序变换序列，记为，则以下判断中正确的序号是（ ）A．单位向量 经过2022次v变换后所得向量一定与向量 垂直 |
B．单位向量经过2022次 变换后所得向量一定与平行 |
C．若单位向量经过 变换后得到 ，则中有且只有2个v变换 |
D．单位向量经过 变换后不可能得到向量 |
E．存在n，使得单位向量经过 次变换后，得到 |
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2021高三·上海·专题练习
4 . 在平面直角坐标系中，对于任意一点，总存在一个点满足关系式：
（
，
），则称为平面直角坐标系中的伸缩变换．
（1）在同一直角坐标系中，求平面直角坐标系中的伸缩变换，使得椭圆变换为一个单位圆；
（2）在同一直角坐标系中，△
（为坐标原点）经平面直角坐标系中的伸缩变换
，
得到△
，记△和△的面积分别为S与，求证：.
中，对于任意一点，总存在一个点满足关系式：（，），则称为平面直角坐标系中的伸缩变换．（1）在同一直角坐标系中，求平面直角坐标系中的伸缩变换
，使得椭圆变换为一个单位圆；（2）在同一直角坐标系中，△
（为坐标原点）经平面直角坐标系中的伸缩变换，得到△，记△和△的面积分别为S与，求证：.
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5 . 在平面直角坐标系
中，对于任意一点
，总存在一个点
满足关系式：
（
，
），则称为平面直角坐标系中的伸缩变换.
（1）在同一直角坐标系中，求平面直角坐标系中的伸缩变换，使得椭圆
变换为一个单位圆；
（2）在同一直角坐标系中，△
（为坐标原点）经平面直角坐标系中的伸缩变换
（，）得到△
，记△和△的面积分别为S与
，求证：
；
中，对于任意一点，总存在一个点满足关系式：（，），则称为平面直角坐标系中的伸缩变换.（1）在同一直角坐标系中，求平面直角坐标系中的伸缩变换
，使得椭圆变换为一个单位圆；（2）在同一直角坐标系中，△
（为坐标原点）经平面直角坐标系中的伸缩变换（，）得到△，记△和△的面积分别为S与，求证：；
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