1 . 求双曲线：经过： 变换后所得曲线的焦点坐标.

2 . 在同一坐标系中，求将曲线y＝sin3x变为曲线y＝sinx的伸缩变换公式.

3 . 在平面直角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换后的图形.
（1）5x＋2y＝0；（2）x²＋y²＝1.

4 . 在平面直角坐标系中，曲线(α为参数)经过伸缩变换得到曲线C₂．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求C₂的普通方程；
(2)设曲线C₃的极坐标方程为，且曲线C₃与曲线C₂相交于M，N两点，点P(1，0)，求的值．

5 . 已知二阶矩阵
(1）求；
(2）若曲线C在矩阵A对应的变换作用下得到曲线C'：x²一3y²＝1，求曲线C的方程．

6 . （1）在平面直角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换后的图形.
①；
②.
（2）伸缩变换的坐标表达式为,曲线在此变换下变为椭圆，求曲线的方程.

7 . 在同一平面直角坐标系中，已知伸缩变换.
（1）求点经过变换所得的点的坐标；
（2）点经过变换得到点，求点的坐标；
（3）求直线经过变换后所得直线的方程；
（4）求双曲线经过变换后所得曲线的焦点坐标.

8 . 设曲线经过伸缩变换之后，变成双曲线，求这个伸缩变换.

9 . 在平面直角坐标系中，求下列曲线方程所对应的图形经过伸缩变换后的图形.
（1）；
（2）.

10 . 由甲导弹驱逐舰、乙导弹驱逐舰、丙综合补给舰组成的护航编队奔赴某海域执行护航任务，对商船进行护航．某日，甲舰在乙舰正东方向处，丙舰在乙舰北偏西方向，相距处，某时刻甲舰发现商船的求救信号，由于乙、丙两舰比甲舰距商船远，因此后乙、丙两舰才同时发现这一信号，此信号的传播速度为，若甲舰赶赴救援，行进的方向角应是多少？