名校
1 . 在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换
后，曲线
变为曲线
，则曲线的方程为（ ）
后，曲线变为曲线，则曲线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知函数
(1)求
的最小正周期;
(2)已知函数的图象按
变换得函数
的图象 
，求实数
的取值范围.
(1)求
的最小正周期;(2)已知函数
的图象按变换得函数的图象 ，求实数的取值范围.
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名校
3 . 将曲线
按照
伸缩变换后得到的曲线方程为（ ）
按照伸缩变换后得到的曲线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-14更新
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356次组卷
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2卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高二下学期4月月考文科数学试题
名校
4 . 已知
为坐标原点，点
在圆
上运动，则线段
的中点
的轨迹方程为__________ .
为坐标原点，点在圆上运动，则线段的中点的轨迹方程为
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2023-01-13更新
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907次组卷
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5卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
5 . 在平面直角坐标系
中，对于任意一点
，总存在一个点
满足关系式
，则称
为平面直角坐标系中的伸缩变换.
(1)在同一直角坐标系中，求平面直角坐标系中的伸缩变换
，使得椭圆
变换为一个单位圆；
(2)在同一直角坐标系中，
（为坐标原点）经平面直角坐标系中的伸缩变换得到
，记和的面积分别为
与
，求证：
；
(3)若
的三个顶点都在椭圆
上，且椭圆中心恰好是的重心，求的面积.
中，对于任意一点，总存在一个点满足关系式，则称为平面直角坐标系中的伸缩变换.(1)在同一直角坐标系中，求平面直角坐标系中的伸缩变换
，使得椭圆变换为一个单位圆；(2)在同一直角坐标系中，
（为坐标原点）经平面直角坐标系中的伸缩变换得到，记和的面积分别为与，求证：；(3)若
的三个顶点都在椭圆上，且椭圆中心恰好是的重心，求的面积.
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2023-01-10更新
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452次组卷
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2卷引用：上海市敬业中学2022届高三下学期开学考试数学试题
名校
6 . 圆
经过伸缩变换
后所得图形的焦距是（ ）
经过伸缩变换后所得图形的焦距是（ ）| A．4 | B． | C． | D．6 |
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2022-07-15更新
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478次组卷
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2卷引用：新疆喀什2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
7 . 在同一个平面直角坐标系中，经过伸缩变换
后，曲线C变为
，则曲线C的方程为（ ）
后，曲线C变为，则曲线C的方程为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-07-15更新
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370次组卷
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2卷引用：广西百色市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研测试数学（文）试题
8 . 曲线
经过伸缩变换
后，所得曲线的方程为___________ .
经过伸缩变换后，所得曲线的方程为
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9 . 若将曲线上的点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标变为原来的
，得到的曲线为（ ）
上的点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标变为原来的，得到的曲线为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 在同一坐标系中，将曲线变为曲线
的一个伸缩变换是（ ）
变为曲线的一个伸缩变换是（ ）A． | B． | C． | D． |
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