1 . 在新中国成立70周年国庆阅兵庆典中，众多群众在脸上贴着一颗红心，以此表达对祖国的热爱之情，在数学中，有多种方程都可以表示心型曲线，其中有著名的笛卡尔心型曲线，如图，在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.图中的曲线就是笛卡尔心型曲线，其极坐标方程为（），M为该曲线上的任意一点.

（1）当时，求M点的极坐标；
（2）将射线OM绕原点O逆时针旋转与该曲线相交于点N，求的最大值.

2 . 在平面直角坐标系中，已知点，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的极坐标方程为，过点作直线的平行线，分别交曲线于两点.
（1）写出曲线和直线的直角坐标方程；
（2）若成等比数列，求的值.

3 . 【选修4-4：坐标系与参数方程】
在直角坐标系中，圆，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，.
（1）求的极坐标方程和的平面直角坐标系方程；
（2）若直线的极坐标方程为，设与的交点为，与的交点为，求的面积.