1 . 已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，在极坐标系(以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴)中，曲线的方程为，曲线，交于，两点，其中定点.
（1）若，求的值；
（2）若，，成等比数列，求的值.

2 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线，曲线.
（1）求与交点的极坐标；
（2）设点在上，，求动点的极坐标方程.

3 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，已知曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）经过点的直线交曲线于点，，且满足，求直线的斜率.

4 . 已知直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C的极坐标方程为.
（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）直线l与曲线C交于A､B两点,P(1,3)，求的值.

5 . 在平面直角坐标系中，倾斜角为的直线过点.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与交于，两点，且，求倾斜角的值.

6 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴，并取与直角坐标系相同的长度单位，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）已知直线与曲线交于两点，求的值.

7 . 在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），圆.以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）写出曲线与圆的极坐标方程；
（2）在极坐标系中，已知射线与曲线相交于，与圆相交于（异于原点），当时，求的最大值.

8 . 在平面直角坐标系中,以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知圆的极坐标方程为,圆的直角坐标方程为.
（1）求与在第一象限的交点的极坐标;
（2）若点,分别为圆,上位于第一条限的点,且,求的取值范围.

9 . 曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线，的交点分别为、（、异于原点），当斜率时，求的最小值.

10 . 在极坐标系中，已知两点的极坐标为,则（其中为极点）的面积为_____________.