1 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线相交于，两点，若，求的值．

2 . 直角坐标系中，直线的参数方程是（是参数）．以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程是．
（1）求直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）求直线被曲线截得的线段长．

3 . 在直角坐标系中，曲线的方程为(为参数)，直线的方程为.以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线和直线的极坐标方程；
（2）已知射线的极坐标方程是，且与曲线和直线在第一条限的交点分别为，求的长.

4 . 在直角坐标系中，直线经过定点，倾斜角为.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.
（1）求的参数方程和的直角坐标方程；
（2）设与的交点为，，求的面积.

5 . 如图，在极坐标系中，正方形的边长为.

（1）分别求正方形的四条边的极坐标方程；
（2）若点在边上，点在边上，且，求的面积的最小值.

6 . 在极坐标系中，直线和圆交于，两点，则的中点坐标为（       ）

A．（0，2）

B．（2，0）

C．（1，1）

D．（－1，－1）

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．
（1）若直线与曲线至多只有一个公共点，求实数的取值范围；
（2）若直线与曲线相交于，两点，且，的中点为，求点的轨迹方程．

8 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程；
（2）射线与曲线交于点（异于原点）、与直线交于点，求的值.

9 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（Ⅰ）求曲线的极坐标方程以及曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）若曲线交于两点，求直线的极坐标方程以及的极坐标（要求写出的极径非负，极角在上）.

10 . 在直角坐标系中，直线：，圆：，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求，的极坐标方程；
（2）若直线的极坐标方程为，设与、的交点为、（异于原点），求的面积．