1 . 在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线和曲线的直角坐标方程;
(2)记直线与轴的交点为,与曲线的交点为,,求.
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2 . 将平面直角坐标系中坐标原点O和x轴正半轴保留,y轴去掉,且换x为r便可以得到平面的极坐标系,极坐标为,其中为直线与x轴正向夹角.运用你所学过的数学知识,推测极坐标方程的图象最可能是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
3 . 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,点的极坐标为,点的极坐标为.
(1)求直线的极坐标方程;
(2)设为圆上一点,求到直线距离的最大值.
(1)求直线的极坐标方程;
(2)设为圆上一点,求到直线距离的最大值.
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4 . 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求的直角坐标方程;
(2)点的极坐标为,为曲线上任意一点,为线段的中点,求动点的轨迹的直角坐标方程.
(1)求的直角坐标方程;
(2)点的极坐标为,为曲线上任意一点,为线段的中点,求动点的轨迹的直角坐标方程.
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2024-02-19更新
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205次组卷
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2卷引用:四川省部分名校2023-2024学年高三上学期期末联合考试文科数学试题
5 . 在直角坐标系中,已知直线过点,且倾斜角为,曲线的普通方程为,射线的方程,射线的方程为.在以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)射线与曲线交于点M,射线与曲线交于点N,求的面积.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)射线与曲线交于点M,射线与曲线交于点N,求的面积.
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2024-02-13更新
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304次组卷
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2卷引用:陕西省2024届高三教学质量检测(一)文科数学试题
名校
6 . 已知圆的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆的极坐标方程;
(2)若直线的参数方程是(为参数,为直线的倾斜角),与交于A,两点, ,求的斜率.
(1)求圆的极坐标方程;
(2)若直线的参数方程是(为参数,为直线的倾斜角),与交于A,两点, ,求的斜率.
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2024-01-25更新
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453次组卷
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3卷引用:四川省成都市石室中学2024届高三上学期期末数学(理)试题
名校
7 . 极坐标方程,和所表示的曲线围成的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024·全国·模拟预测
8 . 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线和曲线的直角坐标方程;
(2)若点的极坐标为,直线与曲线交于A,B两点,求的面积.
(1)求直线和曲线的直角坐标方程;
(2)若点的极坐标为,直线与曲线交于A,B两点,求的面积.
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名校
9 . 在极坐标系下,点到直线的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
10 . 在极坐标系中,圆C的极坐标方程为.
(1)以极点为坐标原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系,求圆C的直角坐标方程;
(2)求圆C上的点到直线距离的最小值.
(1)以极点为坐标原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系,求圆C的直角坐标方程;
(2)求圆C上的点到直线距离的最小值.
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2023-12-27更新
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264次组卷
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2卷引用:陕西省榆林市十校2024届高三上学期12月联考数学(文)试题