1 . 如图，过定点作直线交y轴于Q点，过Q作交x轴于P点，在的延长线上取点M，使．当直线变动时，求点M的轨迹方程．

2 . 在极坐标系下，已知圆O：ρ＝cos θ＋sin θ和直线l：ρsin＝.
（1）求圆O和直线l的直角坐标方程；
（2）当θ∈(0,π)时，求直线l与圆O公共点的一个极坐标.

3 . 以直角坐标系原点O为极点，x轴正半轴为极轴，已知曲线C₁的方程为(x－1)²＋y²＝1，C₂的方程为x＋y＝3，C₃是一条经过原点且斜率大于0的直线.
（1）求C₁与C₂的极坐标方程；
（2）若C₁与C₃的一个公共点为A(异于点O)，C₂与C₃的一个公共点为B，求|OA|－的取值范围.

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程：（为参数），曲线的普通方程：，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，并取与直角坐标系相同的长度单位，建立极坐标系.
（1）分别求曲线、曲线的极坐标方程；
（2）射线与曲线、曲线的交点分别为、（均异于点），，求的面积.

5 . 在极坐标系中，过点且与极轴垂直的直线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的方程为．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求直线的直角坐标方程和曲线的极坐标方程；
（2）曲线分别交直线和曲线于点，，求的最大值及相应的值．

7 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的方程为：.以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线，的极坐标方程分别为：，.

（1）若曲线，相交于异于极点的点Q，求点Q的直角坐标；
（2）若直线与，相交于异于极点的A，B两点，求的最大值.

8 . 在极坐标系中，点关于直线的对称点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知点的极坐标是，则过点且垂直极轴的直线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线和曲线的极坐标方程；
（2）若曲线：分别交直线和曲线于点，，求.