1 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(t为参数)．
(1)求C与坐标轴交点的直角坐标；
(2)以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C与坐标轴的交点是否共圆，若共圆，求出该圆的极坐标方程；若不共圆，请说明理由.

2 . 已知直线（为参数）.
(1)当时，求直线的斜率；
(2)若是圆内部一点，与圆交于、两点，且、、成等比数列，求动点的轨迹方程.

3 . 在直角坐标系：中曲线的参数方程为（为参数），是上的动点，点满足，点的轨迹为曲线．
（Ⅰ）求的参数方程；
（Ⅱ）在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线与的异于极点的交点为，与的异于极点的交点为，将曲线、的方程转化为极坐标方程后，求．

4 . 已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，是曲线上的动点，点，是线段的中点.
(1)求点轨迹的参数方程；
(2)证明：点到点与的距离之比为常数.

5 . 在直线（为参数）上与点的距离等于的点的坐标是_______．