1 . 某人分两次购买同一种物品，因价格有变动，两次购买时物品的单价分别为，且.若他每次购买数量一定，其平均价格为；若他每次购买的费用一定，其平均价格为，则（       ）

A．	B．
C．	D．，不能比较大小

2 . 问题：已知，，求的取值范围．
下面是某同学的解答过程．
解：由可得，；（步骤1）
在两端乘以得；（步骤2）
所求的取值范围是．（步骤3）
请分析其解答过程中的错误所在的步骤并求出正确的结果．

3 . 下列命题正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，则

C．若命题：至少有一个实数，使，则是真命题

D．已知为实数，则“且”是“”的充分不必要条件

4 . 已知，利用等式的性质比较与的大小关系：________(填“”“”或“”)．

5 . 不等关系是数学中一种最基本的数量关系.请用所学的数学知识解决下列生活中的两个问题：
(1)已知b克糖水中含有a克糖（），再添加m克糖（假设全部溶解），糖水变甜了.请将这一事实表示为一个不等式，并证明这个不等式
(2)甲每周都要去超市购买某种商品，已知第一周采购时价格是p₁，第二周采购时价格是p₂.现有两种采购方案，第一种方案是每次去采购相同数量的这种商品，第二种方案是每次去采购用的钱数相同.哪种采购方案更经济，请说明理由.

6 . 某新农村为加强体育文化建设，购买了一批体育器材.已知在该批次器材中，4个排球和5个足球的价格之和小于400元，而6个排球和3个足球的价格之和大于450元.设1个排球的价格为A元，1个足球的价格为B元，则A___________B（填“>”､“<”或“=”）.

7 . A，B，C，D四名学生的年龄关系如下.A，C的年龄之和与B，D的年龄之和相同，C，D的年龄之和大于A，B的年龄之和，B的年龄大于A，D的年龄之和，则A，B，C，D的年龄关系是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 在“产业兴市，工业强市”的政策指引下，枣庄经济蓬勃发展，经济开发区张范乡光明路附近新开业一个加油站，为了吸引顾客，举行优惠大酬宾活动，推出两个方案，方案一，现金加油，每升汽油优惠1.5元；方案二，充值1280元免费送一箱油．由于该加油站价格便宜，张先生决定长期在该加油站加油．
（1）经调查，家用轿车油箱的容量为35升到110升之间，已知92号汽油开业当日价格为6.15元/升，假定在此价格不变的情况下，请从经济利益角度出发，给出合理的选择方案．（精确到整数）；
（2）实际上，我国成品油定价受国家管控，采取“十个工作日一调”原则逐月与国际市场价格联动，即国内成品油的价格根据国际油价价格的走势，每十个工作日调整一次，在十个工作日内，国际油价累计是上涨的，国内油价就上涨调整一次，在十个工作日内，国际油价累计是下跌的，国内油价就下跌调整一次，长期来看，为了更经济，张先生想到两个加油策略，在不考虑汽油价格升降的情况下，第一个策略是每次加油数量一定，第二个策略是每次加油所花钱数一定，请问哪种加油方式比较经济？并说明理由．

9 . 生活经验告诉我们，a克糖水中有b克糖（a>0，b>0，且a>b），若再添加c克糖（c>0）后，糖水会更甜，于是得出一个不等式：.趣称之为“糖水不等式”.根据生活经验和不等式的性质判断下列命题一定正确的是（       ）

A．若，则与的大小关系随m的变化而变化

B．若，则

C．若，则

D．若，则一定有