真题
解题方法
1 . 已知函数
，且存在
，使
．
(1)证明：
是
上的单调增函数；
(2)设
，
，
，
，其中
．证明：
；
(3)证明：
．
，且存在，使．(1)证明：
是上的单调增函数；(2)设
，，，，其中．证明：；(3)证明：
．
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2 . 已知a, b, m, n均为正数, 且a＋b＝1, mn＝2, 则(am＋bn)(bm＋an)的最小值为_____ .
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2019-01-30更新
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1658次组卷
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6卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）
2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）（已下线）2014年高考数学文二轮专题复习与测试选修4-5不等式选讲练习卷（已下线）2014高考名师推荐数学理科不等式选讲专题11.7 不等式选讲（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》辽宁省鞍山市第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题（已下线）3.2.1基本不等式（1）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）
真题
名校
3 . 已知关于
的不等式
的解集为
（1）求实数
的值；
（2）求
的最大值.
的不等式的解集为（1）求实数
的值；（2）求
的最大值.
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2016-12-03更新
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2494次组卷
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18卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）
2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷）2018届陕西省西安市第一中学高三上学期第二次模拟考试数学(文)试题2016届四川省成都七中高三上学期10月段考理科数学试卷2017届广西桂林市桂林中学高三2月月考数学（文）试卷辽宁省抚顺市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题山东师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试（第七次学分认定考试）数学（文）试题广东省汕头市2016-2017学年高二下学期教学质量监测下理科数学试题河北省衡水市武邑中学2018届高三上学期第一次月考数学（文）试题河北省张家口市第一中学2017-2018学年高二下学期期末复习综合测试（二）数学试题2017届河北省衡水中学高三下学期二调考试数学（文）试卷沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第二章 不等式高考题选（已下线）专题3.1+不等关系（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）（已下线）专题14.2 不等式的证明（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题14.1 绝对值不等式（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题14.1 绝对值不等式（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习学与练2017届高河北省衡水中学三下学期二调考试数学（文）试卷（已下线）专题11-2 不等式选讲归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
真题
4 . 设
，且
，则
的最小值为______ .
，且，则的最小值为
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真题
名校
5 . 设a, b∈R, |a－b|>2, 则关于实数x的不等式
的解集是_____ .
的解集是
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2016-12-03更新
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1239次组卷
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2卷引用：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（陕西卷）
6 . 设
是公比为q的等比数列.
(Ⅰ) 推导的前n项和公式;
(Ⅱ) 设q≠1, 证明数列
不是等比数列.
是公比为q的等比数列. (Ⅰ) 推导
的前n项和公式; (Ⅱ) 设q≠1, 证明数列
不是等比数列.
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2016-12-02更新
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1877次组卷
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10卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）
2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）（已下线）2019年3月23日 《每日一题》理数选修2-2-周末培优（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.3（3）等比数列的求和公式（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法 （精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)试题安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(文)试题（已下线）考点50 证明不等式的基本方法-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题高中数学解题兵法 第七十二讲 反证法
真题
名校
7 . 若存在实数使
成立，则实数
的取值范围是___________ ．
使成立，则实数的取值范围是
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2016-12-01更新
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2082次组卷
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21卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷）
2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷）2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）（已下线）2014届陕西西安第一中学高三第二学期第二次模拟考试文科数学试卷（已下线）2013届山东省莱芜市莱芜二中高三4月模拟考试理科数学试卷（已下线）2014届浙江省金华一中高三9月月考文科数学试卷（已下线）2014届浙江省金华一中高三9月月考理科数学试卷（已下线）2014届重庆市第八中学高三第六次月考理科数学试卷（已下线）2014年新人教A版选修4-5 1.2绝对值不等式练习卷2016届黑龙江省齐齐哈尔市实验中学高三上期中理科数学试卷2016届黑龙江省齐齐哈尔市实验中学高三上期中文科数学试卷2015-2016学年江西省吉安一中高二下期中文科数学试卷宁夏银川一中2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题河北安平中学2017-2018学年高二下学期第三次月考文科数学试题上海市三林中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题专题11.7 不等式选讲（讲） -江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》上海市行知中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题江西省赣州市信丰中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）试题北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题上海市松江区2021-2022学年高一上学期期末数学试题安徽省安庆市慧德高级中学2022-2023学年高三下学期第一次模拟数学试题（已下线）专题11不等式
真题
8 . （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A.（不等式选做题）不等式
的解集为 .
B.（几何证明选做题）如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BD＝ cm.
C.（坐标系与参数方程选做题）参数方程
（
为参数）化成普通方程为 .
A.（不等式选做题）不等式
的解集为 .B.（几何证明选做题）如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BD＝ cm.
C.（坐标系与参数方程选做题）参数方程
（为参数）化成普通方程为 .
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真题
9 . （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题给分）
A．（不等式选做题）不等式
的解集为
B. (几何证明选做题) 如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC、BC的长分别为3cm、4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则
C, (坐标系与参数方程选做题)已知圆C的参数方程为
（a为参数）以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
，则直线l与圆C的交点的直角坐标系为____
A．（不等式选做题）不等式
的解集为B. (几何证明选做题) 如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC、BC的长分别为3cm、4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则
C, (坐标系与参数方程选做题)已知圆C的参数方程为
（a为参数）以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为，则直线l与圆C的交点的直角坐标系为____
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