名校
解题方法
1 . 在解决问题：“证明数集
没有最小数”时可用反证法证明：
假设
是
中的最小数，则存在
，
可得：
，与假设中“a是A中的最小数”矛盾，
所以数集没有最小数.
那么对于问题：“证明数集
，并且
没有最大数”，也可以用反证法证明：我们可以假设
是
中的最大数，则存在
，且
，其中
的一个值可以是__________ （用
、
表示），由此可知，与假设是中的最大数矛盾.所以数集没有最大数.
没有最小数”时可用反证法证明：假设
是中的最小数，则存在，可得：
，与假设中“a是A中的最小数”矛盾，所以数集
没有最小数.那么对于问题：“证明数集
，并且没有最大数”，也可以用反证法证明：我们可以假设是中的最大数，则存在，且，其中的一个值可以是、表示），由此可知，与假设是中的最大数矛盾.所以数集没有最大数.
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2022-10-26更新
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174次组卷
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2卷引用：上海市进才中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
2 . 三国时期赵爽在《勾股方圆图注》中，对勾股定理的证明可用现代数学表述为如图所示，我们教材中利用该图作为几何解释的是（ ）
A．如果 ，那么 |
B．如果 ，那么 |
C．如果 ，那么 |
D．对任意实数a和b，有 ，当且仅当 时，等号成立 |
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2022-08-13更新
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915次组卷
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4卷引用：河南省安阳市内黄县第一中学2021-2022学年高二上学期入校考试数学试题
河南省安阳市内黄县第一中学2021-2022学年高二上学期入校考试数学试题聚焦核心素养-一元二次函数、方程和不等式（已下线）第3课时 课中 基本不等式的应用（完成）（已下线）2.2 基本不等式精练-【题型分类归纳】
名校
3 . 对一切实数x，令
为不大于x的最大整数.例
，
.若
，则实数x的取值范围是___________ .
为不大于x的最大整数.例，.若，则实数x的取值范围是
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2022-06-29更新
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122次组卷
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3卷引用：上海市川沙中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市川沙中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）上海高二下学期期末真题精选（基础60题60个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）湖北省荆州市公安县第三中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
4 . 若干个正整数之和等于10，这些正整数乘积的最大值为______ .
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2020-11-30更新
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125次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市2020-2021学年高一上学期期中数学试题
5 . 古希腊时期，人们把宽与长之比为
的矩形称为黄金矩形，把这个比值称为黄金分割比例．下图为希腊的一古建筑.其中部分廊、檐、顶的连接点为图中所示相关对应点，图中的矩形
，
，
，
，
，
均近似为黄金矩形.若
与
间的距离大于18.7m，
与
间的距离小于12m．则该古建筑中与
间的距离可能是（ ）（参考数据：
，
，
）
的矩形称为黄金矩形，把这个比值称为黄金分割比例．下图为希腊的一古建筑.其中部分廊、檐、顶的连接点为图中所示相关对应点，图中的矩形，，，，，均近似为黄金矩形.若与间的距离大于18.7m，与间的距离小于12m．则该古建筑中与间的距离可能是（ ）（参考数据：，，）| A．29m | B．29.8m | C．30.8m | D．32.8m |
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2020-10-28更新
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500次组卷
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6卷引用：河南省洛阳市汝阳县2020-2021学年高三上学期联考数学（理）试题
河南省洛阳市汝阳县2020-2021学年高三上学期联考数学（理）试题河南省洛阳市汝阳县2020-2021学年高三上学期联考数学（文）试题（已下线）专题21 数学文化（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题22 数学文化（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题18 高考中的数学文化-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析（已下线）专题23 数学文化（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练
20-21高二·全国·课后作业
解题方法
6 . 某种商品分两次提价，提价方案有两种：方案甲：第一次提价
%，第二次提价
%；方案乙：每次都提价
%，其中
，则提价较多的方案___ .
%，第二次提价%；方案乙：每次都提价%，其中，则提价较多的方案
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19-20高一·全国·课后作业
7 . 某收购站分两个等级收购棉花，一级棉花元/kg，二级棉花元/kg
，现有一级棉花
kg，二级棉花
kg
，若以两种价格平均数收购，对棉农公平吗？其理由可用不等式表示为 .
元/kg，二级棉花元/kg，现有一级棉花kg，二级棉花kg，若以两种价格平均数收购，对棉农公平吗？其理由可用不等式表示为 .
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解题方法
8 . 已知
，则下列不等式中成立的是（ ）
，则下列不等式中成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知
则（ ）
则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 已知
是任意实数，，且
，则下列结论不正确的是（ ）
是任意实数，，且，则下列结论不正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-03-04更新
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266次组卷
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6卷引用：吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
