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1 . 若关于x的不等式
在R上有解，则实数a的取值范围是______ ；
在R上有解，则实数a的取值范围是
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2 . 已知函数
，若函数
的图像恒在函数
图像的上方，则m的取值范围为_________ ．
，若函数的图像恒在函数图像的上方，则m的取值范围为
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2024-01-23更新
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80次组卷
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2卷引用：上海市同济大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期末考试数学试卷
解题方法
3 . （1）解不等式
；
（2）证明：
对所有实数x恒成立，并指出等号成立时x的取值范围．
；（2）证明：
对所有实数x恒成立，并指出等号成立时x的取值范围．
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解题方法
4 . 对于直角坐标平面上的两个点
，记
．
(1)若点
在函数
图像上，点
的坐标为
，求满足
的
的集合；
(2)若
，点
是直角坐标平面上的任意一点，求
的最小值，并指出取得最小值时的点的集合．
，记．(1)若点
在函数图像上，点的坐标为，求满足的的集合；(2)若
，点是直角坐标平面上的任意一点，求的最小值，并指出取得最小值时的点的集合．
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5 . 设集合
.
(1)若
，试用区间表示集合
，并求
；
(2)若
，求不等式
的解集.
.(1)若
，试用区间表示集合，并求；(2)若
，求不等式的解集.
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6 . 已知函数
的定义域为
，其中
为常数
(1)若
R，讨论
的奇偶性，并说明理由
(2)当
时，求方程
的解集
(3)当
时，解关于的不等式
，并写出解集（结果用字母表示）
的定义域为，其中为常数(1)若
R，讨论的奇偶性，并说明理由(2)当
时，求方程的解集(3)当
时，解关于的不等式，并写出解集（结果用字母表示）
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7 . 对任意实数，若不等式
恒成立，则实数的取值范围是__________ ．
，若不等式恒成立，则实数的取值范围是
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解题方法
8 . 已知代数式
和
．
(1)若
，求不等式
的解集；
(2)若
，证明
中至少有一个数不小于
；
(3)若，不等式
对任意实数恒成立，试确定实数
满足的条件.
和．(1)若
，求不等式的解集；(2)若
，证明中至少有一个数不小于；(3)若
，不等式对任意实数恒成立，试确定实数满足的条件.
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9 . 有四个命题：①
；②
，
；③
；④
．其中正确的个数是（ ）
；②，；③；④．其中正确的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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10 . 已知关于的不等式
恰有3个整数解，则实数的取值范围是______ .
的不等式恰有3个整数解，则实数的取值范围是
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