名校
解题方法
1 . 已知 
，且
.
(1)求证：
；
(2)求
的最小值以及此时的
的值
，且.(1)求证：
；(2)求
的最小值以及此时的的值
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解题方法
2 . 已知实数
满足
，
，则
的取值范围为________ ．
满足，，则的取值范围为
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3 . 不等式组：
的解集记为
，有下面四个命题：
其中真命题是（ ）
的解集记为，有下面四个命题： 其中真命题是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知
，
，则当且仅当
____ 时，
取得最小值____ ．
，，则当且仅当取得最小值
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2023-10-14更新
|
106次组卷
|
2卷引用：天津市弘毅中学2023-2024学年高一上学期过程性诊断(1)数学试题
5 . 已知
且
，则
的最小值为__________ ．
且，则的最小值为
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2023-10-14更新
|
440次组卷
|
3卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高一上学期10月联合考试数学试题
解题方法
6 . （1）证明：
，
，
；
（2）已知
，证明：
．
，，；（2）已知
，证明：．
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名校
解题方法
7 . 解答下列各题.
(1)已知
，试比较
与
的大小；
(2)设
均为正数，且
，证明：
.
(1)已知
，试比较与的大小；(2)设
均为正数，且，证明：.
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名校
8 . （1）求方程组
的解集；
（2）求不等式
的解集．
的解集；（2）求不等式
的解集．
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2023-10-13更新
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167次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
9 . 已知，且都是正数.
(1)若
，求证：
；
(2)求证：
.
，且都是正数.(1)若
，求证：；(2)求证：
.
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名校
解题方法
10 . 上海世博会某国要建一座八边形的展馆区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200m2的十字型地域，计划在正方形MNPQ上建一座“观景花坛”，造价为4200元/ m2，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为210元/ m2，再在四个空角（如
等）上铺草坪，造价为80元/ m2.设AD长为x m，DQ长为y m.
(1)写出
与满足的等量关系式；
(2)设总造价为
元，求当为何值时，最小？并求出这个最小值.
等）上铺草坪，造价为80元/ m2.设AD长为x m，DQ长为y m. (1)写出
与满足的等量关系式；(2)设总造价为
元，求当为何值时，最小？并求出这个最小值.
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