1 . 已知空间向量
，
，且
，则
的最小值为（ ）
，，且，则的最小值为（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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2024-03-04更新
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250次组卷
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3卷引用：山东省烟台第一中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题
2 . 已知a，b，c为三角形的三边．
(1)求证：
；
(2)若
，求证：
．
(1)求证：
；(2)若
，求证：．
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解题方法
3 . 求下列不等式的解集：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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名校
4 . 已知定义在R上的函数
满足
且
，
．
(1)求的解析式；
(2)设
，若对任意的
，存在
，使得
，求实数m取值范围．
满足且，．(1)求
的解析式；(2)设
，若对任意的，存在，使得，求实数m取值范围．
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2023-12-10更新
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302次组卷
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3卷引用：山东省淄博市第六中学2023-2024学年高一上学期12月阶段性检测数学试卷
名校
解题方法
5 . 在a克的糖水中含有b克的糖（
），再添加少许的糖m克（
），全部溶解后糖水更甜了，由此得糖水不等式
，若
，则（ ）
），再添加少许的糖m克（），全部溶解后糖水更甜了，由此得糖水不等式，若，则（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C． | D．当时， ． |
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名校
6 . 解不等式
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
；
(5)
．
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
；(5)
．
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2023-10-21更新
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306次组卷
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2卷引用：山东省淄博实验中学2023-2024学年高一上学期数学10月月考数学试题
7 . （1）已知
，若
的最小值是6.求a的值.
（2）已知a，b均为正数，且满足
.求
的最小值及取到最小值时a与b的值.
，若的最小值是6.求a的值.（2）已知a，b均为正数，且满足
.求的最小值及取到最小值时a与b的值.
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8 . 设
且
，那么（ ）
且，那么（ ）A． 有最小值 | B． 有最大值 |
C． 有最大值 | D．有最小值 |
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名校
9 . 设集合
是关于
的不等式
的解集，且
，则实数
的取值范围是（ ）
是关于的不等式的解集，且，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-11更新
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212次组卷
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3卷引用：山东省济南市、潍坊市、淄博市部分学校2023-2024学年上学期高三10月份阶段监测数学试题
名校
解题方法
10 . 设，
为两个正数，定义，的算术平均数为
，几何平均数为
，则有：
，这是我们熟知的基本不等式．上个世纪五十年代，美国数学家D．H．Lehmer提出了“Lehmer均值”，即
，其中
为有理数．如：
．下列关系正确的是（ ）
，为两个正数，定义，的算术平均数为，几何平均数为，则有：，这是我们熟知的基本不等式．上个世纪五十年代，美国数学家D．H．Lehmer提出了“Lehmer均值”，即，其中为有理数．如：．下列关系正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-09更新
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273次组卷
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4卷引用：山东省枣庄市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
