名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求证：
；
(2)若
，证明：
.
.(1)求证：
；(2)若
，证明：.
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2023-09-05更新
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93次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市第一中学2022届高三第三次模拟考试文科数学试题
解题方法
2 . （1）已知
，
，用作差法证明：
；
（2）已知
，
都是正数，求证
.
，，用作差法证明：；（2）已知
，都是正数，求证.
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名校
解题方法
3 . 已知
均为正实数．
(1)设
，
，求证：
；
(2)若
，证明：
．
均为正实数．(1)设
，，求证：；(2)若
，证明：．
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2022-10-19更新
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267次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市沛县歌风中学2022-2023学年高一上学期阶段性检测(一)数学试题
4 . （1）已知正数a，b，c满足
，求证：
.
（2）已知
，
，
，用分析法证明：
.
，求证：.（2）已知
，，，用分析法证明：.
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21-22高一·全国·单元测试
5 . （1）若bc－ad≥0，bd>0，求证：
≤
；
（2）已知c>a>b>0，求证：
；
（3）观察以下运算：
1×5＋3×6>1×6＋3×5，
1×5＋3×6＋4×7>1×6＋3×5＋4×7>1×7＋3×6＋4×5.
①若两组数a1，a2与b1，b2，且a1≤a2，b1≤b2，则a1b1＋a2b2≥a1b2＋a2b1是否成立，试证明；
②若两组数a1，a2，a3与b1，b2，b3且a1≤a2≤a3，b1≤b2≤b3，对a1b3＋a2b2＋a3b1，a1b2＋a2b1＋a3b3，a1b1＋a2b2＋a3b3进行大小顺序(不需要说明理由).
≤；（2）已知c>a>b>0，求证：
；（3）观察以下运算：
1×5＋3×6>1×6＋3×5，
1×5＋3×6＋4×7>1×6＋3×5＋4×7>1×7＋3×6＋4×5.
①若两组数a1，a2与b1，b2，且a1≤a2，b1≤b2，则a1b1＋a2b2≥a1b2＋a2b1是否成立，试证明；
②若两组数a1，a2，a3与b1，b2，b3且a1≤a2≤a3，b1≤b2≤b3，对a1b3＋a2b2＋a3b1，a1b2＋a2b1＋a3b3，a1b1＋a2b2＋a3b3进行大小顺序(不需要说明理由).
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2021-12-17更新
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409次组卷
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6卷引用：专题15 等式性质与不等式性质-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）
（已下线）专题15 等式性质与不等式性质-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）第三章 不等式（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）2.1等式性质与不等式性质（第2课时）（分层作业）-【上好课】（已下线）高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）专题05 集合与不等式综合大题归类（已下线）第2章 等式与不等式-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）
名校
6 . 证明：
(1)若
，则
；
(2)求证：当
为正数时，
.
(1)若
，则；(2)求证：当
为正数时，.
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2022-04-08更新
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362次组卷
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2卷引用：河南省豫北名校2021-2022学年高二下学期4月份教学质量检测理科数学试题
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)记
的最小值为
，若
，求证：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)记
的最小值为，若，求证：.
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8 . 设函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)设均为正实数，若函数的最小值为
，且
.求证：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)设
均为正实数，若函数的最小值为，且.求证：.
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2024-02-17更新
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125次组卷
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2卷引用：1号卷·2022届全国高考最新原创冲刺试卷（二）理科数学试题
9 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)已知
，求证：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)已知
，求证：.
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2024-02-28更新
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129次组卷
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2卷引用：1号卷·2022年高考最新原创信息试卷（四）文数
10 . 已知函数
．
(1)若不等式
的解集是
，求实数的最大值；
(2)当
时，求证：
．
．(1)若不等式
的解集是，求实数的最大值；(2)当
时，求证：．
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