1 . 已知均为正数，函数的最小值为3．
(1)求的最小值；
(2)求证：．

2 . 设，求证：．
（推论：设，则.）

3 . 柯西不等式是数学家柯西（Cauchy）在研究数学分析中的“流数”问题时得到的一个重要不等式，而柯西不等式的二维形式是同学们可以利用向量工具得到的：已知向量，，由得到，当且仅当时取等号.现已知，，，则的最大值为__________.

4 . 平面直角坐标系xOy中，动点到两坐标轴的距离的乘积为4，则的最小值为（       ）

A．1

B．

C．

D．2

5 . 已知函数．
(1)若，作出的图象；

(2)当时，若对任意的，恒成立，求实数的取值范围．

6 . 记表示这3个数中最大的数．已知，，都是正实数，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)若的最小值为t，，，求的最小值．

8 . 已知，且．
(1)求的最小值；
(2)当时，不等式恒成立，求实数c的取值范围．

9 . 已知函数．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若不等式有解，求实数a的取值范围．

10 . 已知不等式的解集为．
(1)求实数的取值范围；
(2)若为负实数，且的最大值为，正实数，满足，证明：．