2 . 已知数列{a_n}满足a₁＝2，（n∈N^*）.
（1）求证：数列是等比数列；
（2）比较与的大小，并用数学归纳法证明；
（3）设，数列{b_n}的前n项和为T_n，若T_n＜m对任意n∈N^*恒成立，求实数m的取值范围.

3 . 对在直角坐标系的第一象限内的任意两点作如下定义：若，那么称点是点的“上位点”．同时点是点的“下位点”；
(1)试写出点的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标；
(2)已知点是点的“上位点”，判断点是否是点的“下位点”，证明你的结论；
(3)设正整数满足以下条件：对集合内的任意元素 ，总存在正整数，使得点既是点的“下位点”，又是点的“上位点”，求满足要求的一个正整数的值，并说明理由．

5 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)若，且正数满足，证明：.

6 . 已知，，为实数.
(1)求证：；
(2)求证：.

7 . 已知实数，，满足，．
(1)证明：．
(2)用表示，，的最小值，证明：．

8 . 已知.
（1）解不等式；
（2）令的最小值为，正数，满足，求证：.

9 . 已知函数.
（Ⅰ）解不等式；
（Ⅱ）设函数的最小值为t，若，且，证明：.

10 . 已知都是正数，且，用表示的最大值，.
（1）证明；
（2）求M的最小值.