1 . 已知两两不相等的x₁，y₁，x₂，y₂，x₃，y₃，同时满足①x₁＜y₁，x₂＜y₂，x₃＜y₃；②x₁+y₁＝x₂+y₂＝x₃+y₃；③x₁y₁+x₃y₃＝2x₂y₂，以下哪个选项恒成立（       ）

A．2x2＜x1+x3

B．2x2＞x1+x3

C．x22＜x1x3

D．x22＞x1x3

2 . （1）设，试比较和的大小.
（2）求证：当时，不等式成立，当且仅当等号成立，据此求的最大值

3 . 以下的真命题是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

4 . 不等关系是数学中一种最基本的数量关系.请用所学的数学知识解决下列生活中的两个问题：
(1)已知b克糖水中含有a克糖（），再添加m克糖（假设全部溶解），糖水变甜了.请将这一事实表示为一个不等式，并证明这个不等式
(2)甲每周都要去超市购买某种商品，已知第一周采购时价格是p₁，第二周采购时价格是p₂.现有两种采购方案，第一种方案是每次去采购相同数量的这种商品，第二种方案是每次去采购用的钱数相同.哪种采购方案更经济，请说明理由.

5 . 若，，（都是实数）
(1)求的最小值，并求出此时的值
(2)比较的大小

6 . 在解决问题：“证明数集没有最小数”时可用反证法证明：
假设是中的最小数，则存在，
可得：，与假设中“a是A中的最小数”矛盾，
所以数集没有最小数.
那么对于问题：“证明数集，并且没有最大数”，也可以用反证法证明：我们可以假设是中的最大数，则存在，且，其中的一个值可以是__________（用、表示），由此可知，与假设是中的最大数矛盾.所以数集没有最大数.

7 . 已知，设，，则a____________b．（填＜，≤，≥，＞其中一种）

8 . （1）已知克糖水中含有克糖，再添加克糖（假设全部溶解），糖水变甜了.请将这一事实表示为一个不等式，并证明这个不等式成立．
（2）东东和华华拿着钱去超市买糖，超市里面提供两种糖：种糖每千克元，种糖每千克元（两种糖价格不相等）.东东买了相同质量的两种糖，华华买了相同价钱的两种糖.请问两人买到糖的平均价格分别是多少？谁买的糖的平均价格比较高？请证明你的结论.（物品的平均价格物品的总价钱物品的总质量）

9 . 已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 若，则（       ）

A．或	B．y有最小值
C．或	D．y有最大值