1 . 已知等式
(1)若均为正整数,求的值;
(2)设,分别是分式中的取(>>2)时所对应的值,试比较的大小,说明理由.
(1)若均为正整数,求的值;
(2)设,分别是分式中的取(>>2)时所对应的值,试比较的大小,说明理由.
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名校
2 . 为提高学生的数学核心素养和学习数学的兴趣,学校在高一年级开设了《数学探究与发现》选修课.在某次主题是“向量与不等式”的课上,学生甲运用平面向量的数量积知识证明了著名的柯西不等式(二维);当向量时,有,即,当且仅当时等号成立;学生乙从这个结论出发.作一个代数变换,得到了一个新不等式:,当且仅当时等号成立,并取名为“类柯西不等式”.根据前面的结论可知:当时,的最小值是______ .
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2023-12-23更新
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272次组卷
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4卷引用:河南省郑州市新郑市第一中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题
名校
解题方法
3 . 在中,对应的边分别为,
(1)求;
(2)奥古斯丁.路易斯.柯西(Augustin Louis Cauchy,1789年-1857年),法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名,如柯西不等式、柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.现在,在(1)的条件下,若是内一点,过作垂线,垂足分别为,借助于三维分式型柯西不等式:当且仅当时等号成立.求的最小值.
(1)求;
(2)奥古斯丁.路易斯.柯西(Augustin Louis Cauchy,1789年-1857年),法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名,如柯西不等式、柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.现在,在(1)的条件下,若是内一点,过作垂线,垂足分别为,借助于三维分式型柯西不等式:当且仅当时等号成立.求的最小值.
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2023-06-11更新
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1658次组卷
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8卷引用:福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测数学试卷
2023·新疆·模拟预测
名校
解题方法
4 . “不以规矩,不能成方圆”出自《孟子·离娄章句上》.“规”指圆规,“矩”指由相互垂直的长短两条直尺构成的方尺,是古人用来测量、画圆和方形图案的工具.敦煌壁画就有伏羲女娲手执规矩的记载(如图(1)).今有一块圆形木板,以“矩”量之,如图(2).若将这块圆形木板截成一块四边形形状的木板,且这块四边形木板的一个内角满足,则这块四边形木板周长的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-21更新
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2033次组卷
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10卷引用:福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高三上学期第四次月考理科数学试题(已下线)专题12:巧解线段最值 坐标与几何(已下线)模块二 专题6 三角形中最值与范围问题(人教B版)(已下线)新疆部分学校2023届高三下学期2月大联考(全国乙卷)数学(理)试题2023届高三2月大联考(全国乙卷)理科数学试卷倒数第13天 不等式广东省广州市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)期末考测试(提升)一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练2数学试题
名校
解题方法
5 . 近年来受各种因素影响,国际大宗商品价格波动较大,我国某钢铁企业需要不间断从澳大利亚采购铁矿石,为保证企业利益最大化,提出以下两种采购方案.方案一:不考虑铁矿石价格升降,每次采购铁矿石的数量一定;方案二:不考虑铁矿石价格升降,每次采购铁矿石所花的钱数一定,则下列说法正确的是( )
A.方案一更经济 | B.方案二更经济 |
C.两种方案一样 | D.条件不足,无法确定 |
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2023-02-03更新
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1118次组卷
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5卷引用:河南省周口市川汇区周口恒大中学2024届高三下学期3月月考数学试题
河南省周口市川汇区周口恒大中学2024届高三下学期3月月考数学试题山西省2023届高三一模数学试题(已下线)专题2 一元二次函数,方程和不等式(2)(已下线)第04讲 第二章 一元二次函数、方程和不等式章末重点题型大总结-【帮课堂】山西省晋中市、大同市2023届高三上学期1月适应性调研数学试题