1 . 选修4—5：不等式选讲
设函数
.
（Ⅰ）画出函数
的图像；
（Ⅱ）若不等式
的解集非空，求
的取值范围.
设函数
.（Ⅰ）画出函数
的图像；（Ⅱ）若不等式
的解集非空，求的取值范围.
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2 . 选修4—5；不等式选讲．
对于任意实数
和
，不等式
恒成立，试求实数
的取值范围．
对于任意实数
和，不等式恒成立，试求实数的取值范围．
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2012·河南郑州·一模
名校
解题方法
3 . 已知函数
（1）当
时，解不等式
；
（2）若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
（1）当
时，解不等式；（2）若存在
，使得成立，求实数的取值范围．
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2016-12-03更新
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448次组卷
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18卷引用：【市级联考】河南省濮阳市2019届高三下学期摸底考试数学（理）试题
【市级联考】河南省濮阳市2019届高三下学期摸底考试数学（理）试题（已下线）2012届河南省中原六校高三第一次联考文科数学试卷2015届甘肃省部分普通高中高三第一次联考理科数学试卷2015届甘肃省部分普通高中高三第一次联考文科数学试卷2016届广东省广州市执信中学高三上学期期中文科数学试卷2016届湖南省郴州市高三第四次教学质量检测理科数学试卷2016届湖南省郴州市高三第四次教学质量检测文科数学试卷2017届河南省郑州、平顶山、濮阳市高三第二次质量预测（二模）数学（理）试卷2017届湖南省张家界市高中毕业班第二次联考数学文试卷2017届湖南省衡阳市高三下学期第二次联考数学（文）试卷广东省汕头市潮阳实验学校2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题湖南省邵阳市洞口县第一中学2018届高三上学期第一次月考文科数学试题【市级联考】河南省濮阳市2019届高三下学期摸底考试数学（文）试题2020届云南省陆良县高三毕业班第二次教学质量摸底考试数学（理）试题（已下线）专题14.1 绝对值不等式（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测甘肃省金昌市2021-2022学年高三上学期第一次联考数学（理）试题甘肃省兰州市第五十七中学2022-2023学年第一次模拟考试数学（理科）试题甘肃省兰州市第五十七中学2022-2023学年第一次模拟考试数学（文科）试题
名校
解题方法
4 . 设
，则
，则A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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684次组卷
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5卷引用：广东省兴宁市第一中学2024-2025学年高一上学期开学考试数学试题
名校
5 . 已知
，且
，则下列不等式一定成立的是
，且，则下列不等式一定成立的是A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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1095次组卷
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5卷引用：湖南省怀化市第五中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学试题
6 . 已知函数
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若
的图象与
轴围成的三角形面积大于6，求的取值范围.
.（1）当
时，求不等式的解集；（2）若
的图象与轴围成的三角形面积大于6，求的取值范围.
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2016-12-03更新
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12818次组卷
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58卷引用：2016届黑龙江省大庆实验中学高三上学期开学考试文科数学试卷
2016届黑龙江省大庆实验中学高三上学期开学考试文科数学试卷2016届黑龙江省大庆一中高三下学期开学考试理科数学试卷甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次考试 数学（文科）试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次考试 数学（理科）试题陕西省渭南市富平中学2024届高三上学期开学摸底考试理科数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ）2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标Ⅰ）2016届宁夏育才中学高三上学期第四次月考理科数学试卷2015-2016学年河北邢台一中高二下期中文科数学试卷2017届四川成都七中高三10月段测数学（理）试卷2017届四川成都七中高三10月段测数学（文）试卷2017届河南部分重点中学高三上学期联考一数学（文）试卷河南省息县第一高级中学2017届高三第七次适应性考试数学（文）试题广西南宁市马山县金伦中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题广东省德庆县香山中学2018届高三理科数学第一次模拟试题河南省郑州一中2018届高三上学期一轮复习单元检测（三）数学试题内蒙古巴彦淖尔市第一中学2017-2018学年高二12月月考数学试题【全国市级联考】山东省潍坊市普通高中2017-2018学年高二下学期模块检测数学文试题（已下线）《考前20天终极攻略》6月4日 选修部分【理科】（已下线）《高频考点解密》—解密31 不等式选讲（已下线）解密27 不等式选讲-备战2018年高考文科数学之高频考点解密西藏日喀则市南木林高级中学2019届高三上学期期中考试数学试题福建省泉州第十六中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题内蒙古赤峰市2018-2019学年高二下学期期末联考数学（文）试题（已下线）专题12.3 绝对值不等式（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》2019届安徽省马鞍山市第二中学高三上学期12月月考数学(文)试题2020届陕西省西安市高新一中高三第五次模拟考试数学(文)试题2019届陕西省西安交大附中高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题广东省茂名市电白区2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题陕西省西安市远东第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题2020届江西省南昌市江西师范大学附属中学高三第一次模拟测试卷理科数学湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高三上学期第一次月考理科数学试题河南省巩义市2020届高三模拟考试（6月）数学（文）试题（已下线）专题35 不等式选讲-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题14.1 绝对值不等式（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测江西省赣州市第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题福建省泉州市永春一中2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题陕西省西安市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次考试理科数学试题甘肃省天水市第一中学2022届高三8月第一次月考数学（文）试题（已下线）专题16 选修4-5不等式选讲-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题21不等式选讲-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）安徽省六安一中、阜阳一中、合肥八中等校2021-2022学年高三上学期10月联考文科数学试题（已下线）易错点22 不等式选讲-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）智能测评与辅导[理]-不等式选讲安徽省黄山市2022届高三下学期第二次质量检测理科数学试题安徽省黄山市2022届高三下学期第二次质量检测文科数学试题四川省绵阳市南山中学2021-2022学年高二下学期期末热身考试数学（文）试题安徽省合肥市中国科技大学附属中学2022届高三下学期三模理科数学试题（已下线）专题22 不等式选讲（已下线）专题22 不等式选讲四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前第一次强化训练数学（文科）试题（已下线）考向24不等式选讲（重点）陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第三次质量检测文科数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三5月教学质量检测数学（文）试题（已下线）专题27 不等式选讲（文理通用）专题39不等式选讲专题40不等式选讲
真题
名校
7 . 选修4-5不等式选讲
设
均为正数，且
，证明：
（Ⅰ）若
，则
；
（Ⅱ）是
的充要条件．
设
均为正数，且，证明：（Ⅰ）若
，则；（Ⅱ）
是的充要条件．
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2016-12-03更新
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12079次组卷
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31卷引用：甘肃省定西市岷县第一中学2019-2020学年高二第二学期开学测试数学（文）试题
甘肃省定西市岷县第一中学2019-2020学年高二第二学期开学测试数学（文）试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅱ）2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标Ⅱ）（已下线）《高频考点解密》—解密31 不等式选讲（已下线）解密27 不等式选讲-备战2018年高考文科数学之高频考点解密人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.2 综合拔高练（已下线）专题13.4 不等式的证明（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题12.4 不等式的证明（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 专题二 高考中的不等式问题2019届西藏拉萨市那曲二高高三上学期第一次月考数学（理）试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第二章 不等式高考题选黑龙江省大庆市铁人中学2020届高三考前模拟训练（二）数学（文）试题（已下线）[新教材精创]第二章常用逻辑用语练习-苏教版高中数学必修第一册（已下线）专题35 不等式选讲-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点37 选修部分（坐标系与参数方程、不等式选讲）-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题14.3 选修4-5 不等式选讲单元检测-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题14.2 不等式的证明（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题16 选修4-5不等式选讲-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题21不等式选讲-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）第58讲 不等式的证明（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）易错点22 不等式选讲-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）陕西省宝鸡市陈仓区2022届高三下学期二模理科数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2022届高三下学期二模文科数学试题（已下线）专题22 不等式选讲（已下线）专题22 不等式选讲广东省广州市十六中2022-2023学年高一上学期期中数学试题上海市复兴高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 函数、方程与不等式2.1 不等关系与不等式（已下线）专题27 不等式选讲（文理通用）专题39不等式选讲专题40不等式选讲
名校
8 . 已知函数
.
（1）若不等式
的解集为
，求实数的值；
（2）在（1）的条件下，若存在实数
使
成立，求实数
的取值范围.
.（1）若不等式
的解集为，求实数的值；（2）在（1）的条件下，若存在实数
使成立，求实数的取值范围.
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2016-12-03更新
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1376次组卷
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21卷引用：2017届湖南师大附中高三上入学摸底文科数学试卷
2017届湖南师大附中高三上入学摸底文科数学试卷2015届甘肃省兰州市高三诊断考试理科数学试卷2015届海南省嘉积中学高三下学期第五次测试文科数学试卷2017届贵州铜仁一中高三上学期入学模拟考试数学（理）试卷2017届甘肃会宁县一中高三上学期9月月考数学（理）试卷2017届甘肃会宁县一中高三上学期9月月考数学（文）试卷2017届黑龙江虎林一中高三上月考一数学（文）试卷2017届湖南省常德市第一中学高三第七次月考（b）数学（文）试卷2017届湖南省常德市第一中学高三第七次月考（b）数学（理）试卷2017届安徽省池州市高三4月联考数学（理）试卷2017届安徽省池州市高三4月联考数学（文）试卷2017届安徽省池州市高三下学期教学质量检测数学（理）试卷安徽省池州市2017届高三下学期教学质量检测数学（文）试题湖南省衡阳市2017届高三下学期第三次联考数学（理）试题山西省康杰中学2018届高三上学期第一次月考理数试题黑龙江省七台河市2018届高三上学期期末联考数学（理)试题黑龙江省七台河市2018届高三上学期期末联考数学（文)试题四川省成都市龙泉驿区第一中学校2018届高三3月“二诊”模拟考试数学（理）试题宁夏吴忠市2018届高三下学期高考模拟联考数学（理）试题河南省开封市通许县实验中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题江西省宜春市丰城市第九中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（文）试题
解题方法
9 . 已知实数
满足
，求
的最小值．
满足，求的最小值．
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2016-12-03更新
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956次组卷
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2卷引用：2015届江苏省扬州中学高三3月期初考试数学试卷
名校
10 . 用反证法证明命题“设
为实数，则方程
没有实数根”时，要做的假设是
为实数，则方程没有实数根”时，要做的假设是| A．方程至多有一个实根 |
| B．方程至少有一个实根 |
| C．方程至多有两个实根 |
| D．方程恰好有两个实根 |
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555次组卷
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16卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（文）试题
黑龙江省佳木斯市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（文）试题2015-2016学年福建福州八中高二下期中文科数学试卷2016-2017学年内蒙古集宁一中高二上学期期末考试数学（文）试卷2016-2017学年内蒙古集宁一中高二上学期期末考试数学（理）试卷2016-2017学年四川省成都市第七中学高二下学期半期考试数学（文）试卷2016-2017学年四川省成都市第七中学高二下学期半期考试数学（理）试卷山西省怀仁县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题河南省濮阳市2016-2017学年高二下学期升级（期末）考试A卷数学（文）试题河北省秦皇岛市卢龙县2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题山东莱芜市第一中学2017届高三高科模拟数学理科试题河南省商丘名校2016-2017学年高二下期4月联考数学（理）试题广东省仲元中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题湖南省张家界市2017-2018年全市联考高二数学（文）试题河南省商丘名校2016-2017学年高二下期4月联考 数学试题山东省邹城二中2018届高三10月月考数学（文）试卷（已下线）考点50 推理与证明-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮
