名校
解题方法
1 . 已知
为任意实数.
(1)求证：
；
(2)求函数
的最小值.
为任意实数.(1)求证：
；(2)求函数
的最小值.
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2017-06-05更新
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1000次组卷
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3卷引用：河北省衡水中学2017届高三高考押题卷三卷理数试题
名校
2 . 已知函数
（1）求不等式
的解集
；
（2）若
，求证：
.
（1）求不等式
的解集；（2）若
，求证：.
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2017-06-04更新
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320次组卷
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7卷引用：山西省孝义市2017届高三下学期高考考前质量检测三（5月模拟）数学（文）试题
名校
3 . 已知函数
的顶点为
.
(1)解不等式
；
(2)若实数
满足
，求证：
.
的顶点为.(1)解不等式
；(2)若实数
满足，求证：.
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2017-04-27更新
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489次组卷
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4卷引用：贵州省贵阳市第一中学、凯里市第一中学2017届高三下学期高考适应性月考卷（七）数学（理）试题
名校
解题方法
4 . （1）证明：如果
，
，那么
；
（2）已知
，求
的最小值．
，，那么；（2）已知
，求的最小值．
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名校
5 . 已知函数
．
（1）求
的值域；
（2）若的最大值时，已知
均为正实数，且
，
求证：
．
．（1）求
的值域；（2）若
的最大值时，已知均为正实数，且，求证：
．
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2017-05-16更新
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679次组卷
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3卷引用：云南省曲靖市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
6 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数
，
．
（1）当
时，解不等式
；
（2）若对任意实数
，
的最大值恒为
，求证：对任意正数
，当
时，
．
已知函数
，．（1）当
时，解不等式；（2）若对任意实数
，的最大值恒为，求证：对任意正数，当时，．
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2017-06-03更新
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649次组卷
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5卷引用：河北省保定市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
7 . 已知函数
的最小值为．
（1）求的值以及此时的
的取值范围；
（2）若实数
满足：
，证明：
．
的最小值为．（1）求
的值以及此时的的取值范围；（2）若实数
满足：，证明：．
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2017-05-03更新
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751次组卷
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7卷引用：广东省东莞市2017届高三第二次模拟测试数学理试题
名校
8 . 设函数
，．
（1）当
时，解不等式：
；
（2）若关于的不等式
的解集为
，且两正数
和满足
，求证：
．
，．（1）当
时，解不等式：；（2）若关于
的不等式的解集为，且两正数和满足，求证：．
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解题方法
9 . 已知不等式 
的解集为 
.
(1)求的值；
(2)若
求证：
.
的解集为 .(1)求
的值；(2)若
求证：.
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解题方法
10 . 已知函数
（
）．
(1)证明：
；
(2)若
为的最小值，且
（，），求
的最小值．
（）．(1)证明：
；(2)若
为的最小值，且（，），求的最小值．
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2017-04-28更新
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580次组卷
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3卷引用：2017届陕西省咸阳市高三模拟考试（三）数学（文）试卷
