1 . 能说明“若，则”为假命题的一组的值依次为___________; ________．

2 . 已知，，则当且仅当____时，取得最小值____．

3 . 设为的重心，若，求的值为______；的最大值为______.

4 . 某购物网站在年月开展“买三免一”活动，规则是“购买件商品，最便宜的一件商品免费”，比如如下结算案例：包的价格为元，衣服的价格为元，鞋的价格为元，用户应支付元，减免价格最低商品价格元，实际支付元，实际折扣约折，立省元.
（1）如果在此网站上购买的三件商品价格分别为元、元、元，按照“买三免一”的规则购买这三件商品的实际折扣为是________折；
（2）在这个网站上购买件商品，按照“买三免一”的规则，这件商品实际折扣力度最大约为________折（保留一位小数）.

5 . 在处理多元不等式的最值时，我们常用构造切线的方法来求解．例如：曲线在处的切线方程为，且，若已知，则，当时等号成立，所以的最小值为3．已知函数，若数列满足，且，则数列的前10项和的最大值为________；若数列满足，且，则数列的前100项和的最小值为________．

6 . 已知正整数满足，则的最大值为___________，最小值为___________.

7 . 已知，定义：表示不小于的最小整数．如，．若，则的取值范围是_________；若且，则的取值范围是_______．

8 . 已知正实数满足，则的最小值为_______；的最小值为__.

9 . 叶老师和王老师两人一起去粮店打酱油共三次，叶老师每次打元酱油，而王老师每次打斤酱油，由于酱油市场瞬息万变，每次打的酱油价格都不相同，分别为元，元，元，则三次后两人所打酱油的平均价格较低的是_________老师，理由是_________.(请写出关键的不等式)

10 . 已知，函数．
①当时，函数的最小值为______；
②若在区间上的最大值是5，则实数a的取值范围为________．