名校
1 . 为提高学生的数学核心素养和学习数学的兴趣，学校在高一年级开设了《数学探究与发现》选修课．在某次主题是“向量与不等式”的课上，学生甲运用平面向量的数量积知识证明了著名的柯西不等式（二维）；当向量
时，有
，即
，当且仅当
时等号成立；学生乙从这个结论出发．作一个代数变换，得到了一个新不等式：
，当且仅当时等号成立，并取名为“类柯西不等式”．根据前面的结论可知：当
时，
的最小值是
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2023-12-23更新
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230次组卷
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3卷引用：安徽省皖豫名校联盟2024届高中毕业班第二次联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知实数
、
满足方程
，当
时，则
的取值范围是______ ．
、满足方程，当时，则的取值范围是
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2023-10-01更新
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486次组卷
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3卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试数学试题
名校
3 . 已知
，则
的取值集合是__________ .
，则的取值集合是
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2022-11-04更新
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359次组卷
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5卷引用：安徽省淮南第四中学2023-2024学年高一上学期第一次段考数学试题
4 . 若
，则下列不等式：①
②
③
④
中，正确的不等式有______ .（填序号）
，则下列不等式：①②③④中，正确的不等式有
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5 . 设
，
是正实数，记
为，
，
中的最小值，则的最大值为______ .
，是正实数，记为，，中的最小值，则的最大值为
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名校
6 . 已知三个不等式：①
；②
；③
，请写出1个真命题：_____________ ，_____________ 
_____________ （横线上填①，②或③）．
；②；③，请写出1个真命题：
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2022-10-22更新
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171次组卷
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4卷引用：安徽省淮南市部分学校2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题
名校
7 . 已知
，则
的取值范围为____ .
，则的取值范围为
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2022-10-11更新
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571次组卷
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7卷引用：安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
8 . 已知实数
满足
，则
的取值范围是_________________ ．
满足，则的取值范围是
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2022-10-08更新
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809次组卷
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9卷引用：安徽省宿州二中雪枫中学校区2023-2024学年高一上学期过程性检测第4次测试数学试题
安徽省宿州二中雪枫中学校区2023-2024学年高一上学期过程性检测第4次测试数学试题山东省德州市陵城区陵城区祥龙高级中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题广西壮族自治区桂林市象山区桂林市第二技工学校2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题重庆市第八中学2023-2024学年高一上学期九月检测（一）数学试题重庆市沙坪坝区部分学校2023-2024学年高一上学期9月检测（一）数学试题山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题重庆市育才中学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题四川省雅安市汉源县2023-2024学年高一上学期第一次联测数学试题重庆市杨家坪中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 设
，
，
，则
，
，
的大小关系__________ ．
，，，则，，的大小关系
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2022-05-16更新
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1395次组卷
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15卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
安徽省滁州市定远县民族中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题湖北省天门市三校2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】山东省济南第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题河南省2018-2019学年高二下学期7月月考数学[（文）试题河南省八市2018-2019学年高二下学期第二次质量检测数学（理）（已下线）[新教材精创] 2.1等式性质与不等式性质练习(2) -人教A版高中数学必修第一 册（已下线）2.1.1不等关系与不等式-【新教材】人教A版(2019）高中数学必修第一册同步练习新疆莎车县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题广西壮族自治区兴安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中测试数学（理）试题等式性质与不等式性质（已下线）突破2.1 等式的性质与不等式的性质（重难点突破）（已下线）3.1 不等式的基本性质 （1）2.1 等式性质与不等式性质练习（已下线）2.2.1 不等式及其性质（分层练习）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）辽宁省沈阳市铁西区第十五中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
10 . 已知不等式
的解集中有且仅有一个负整数，则实数a的取值范围是________ ．
的解集中有且仅有一个负整数，则实数a的取值范围是
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2022-04-19更新
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203次组卷
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2卷引用：安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
