名校
解题方法
1 . 阅读材料:
(1)下侧图片中为初中化学实验试题,请用数学中不等式知识解释题中“氯化钠加得越多,溶液越咸”这句话,用
代替溶质,
代替溶液,
代替添加的溶质并证明.
(2)结合(1)中的不等式关系与
,
,则有
的不等式性质.解答问题:已知
,
,
是三角形的三边,求证:
.
(1)下侧图片中为初中化学实验试题,请用数学中不等式知识解释题中“氯化钠加得越多,溶液越咸”这句话,用
代替溶质,
代替溶液,
代替添加的溶质并证明.
(2)结合(1)中的不等式关系与
,
,则有
的不等式性质.解答问题:已知
,
,
是三角形的三边,求证:
.
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名校
2 . 港珠澳大桥通车后,经常往来于珠港澳三地的刘先生采用自驾出行.某次出行,刘先生全程需要加两次油,由于燃油的价格有升也有降,现刘先生有两种加油方案,第一种方案:每次均加30升的燃油;第二种方案,每次加200元的燃油.
(1)若第一次加油时燃油的价格为5元/升,第二次加油时燃油的价格为4元/升,请计算出每种加油方案的平均价格(平均价格总价格总升数);
(2)分别用m,n()表示刘先生先后两次加油时燃油的价格,请计算出每种加油方案的平均价格,选择哪种加油方案比较经济划算?并给出证明.
(1)若第一次加油时燃油的价格为5元/升,第二次加油时燃油的价格为4元/升,请计算出每种加油方案的平均价格(平均价格总价格总升数);
(2)分别用m,n()表示刘先生先后两次加油时燃油的价格,请计算出每种加油方案的平均价格,选择哪种加油方案比较经济划算?并给出证明.
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2023-09-24更新
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323次组卷
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2卷引用:吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高三上学期第一次摸底考试数学试题
名校
3 . 证明:
(1)若,则;
(2)求证:当为正数时,.
(1)若,则;
(2)求证:当为正数时,.
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2022-04-08更新
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362次组卷
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2卷引用:吉林省实验中学2021-2022学年高三下学期最后一次模拟考试数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 若,,求证:.
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2021-09-25更新
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729次组卷
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14卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2020-2021学年第一学期第一次阶段考试数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2020-2021学年第一学期第一次阶段考试数学试题(已下线)2010-2011年山西省临汾一中高二第二学期期中考试文科数学2014-2015学年安徽省皖中“四校联盟”高一下学期联考文科数学试卷上海市建平中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题江苏省南京市人民中学2020-2021学年高一上学期第一次调研考试数学试题江苏省南京师大附中2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)3.2.1 基本不等式的证明(练习)-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材苏教版必修第一册)(已下线)2.2 基本不等式(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题02 不等关系-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型高中数学解题兵法 第七十一讲 比较法(已下线)3.2 基本不等式(已下线)2.1不等式的性质(第4课时)福建省莆田第一中学2022-2023学年高一上学期10月考试数学试题
5 . 设函数.
(1)若,求证:;
(2)对于,恒成立,求实数a的取值范围.
(1)若,求证:;
(2)对于,恒成立,求实数a的取值范围.
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2021-05-11更新
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636次组卷
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3卷引用:吉林省吉林市2021届高三四模数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)求的最大值m;
(2)已知,且,求证:
(1)求的最大值m;
(2)已知,且,求证:
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2021-05-09更新
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1056次组卷
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10卷引用:东北师大附中2021届高三第四次模拟考试数学(理)试题
东北师大附中2021届高三第四次模拟考试数学(理)试题东北师大附中2021届高三第四次模拟考试数学(文)试题江西省奉新县第一中学2021届高三三模数学(文)试题安徽师范大学附属中学2021届高三下学期5月最后一卷文科数学试题安徽师范大学附属中学2021届高三下学期5月最后一卷理科数学试题山西省运城市2022届高三上学期入学摸底测试数学(文)试题安徽省黄山市屯溪第一中学2022届高三上学期10月月考文科数学试题安徽省安庆市重点高中2022届高三上学期10月月考文科数学试题河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期第一次模拟文科数学试题河南省重点高中2021-2022学年高三下学期阶段性调研联考二理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知,,为正实数,且.
(1)求证:;
(2)求证:.
(1)求证:;
(2)求证:.
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名校
8 . 不等式证明:
(1)已知,求证:;
(2)已知a,b,c均为正实数,且,求证:.
(1)已知,求证:;
(2)已知a,b,c均为正实数,且,求证:.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
(1)解不等式;
(2)若,且,求证:.
(1)解不等式;
(2)若,且,求证:.
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2020-11-12更新
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1363次组卷
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14卷引用:吉林省长春市2021届高三质量监测(二)文科数学试题
吉林省长春市2021届高三质量监测(二)文科数学试题吉林省长春市 2021届高三二模数学(理)试题吉林省长春市2021届高三二模数学(文)试题(已下线)专题23 不等式选讲-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)河南省信阳市2020届高三上学期第二次教学质量检测(期末)数学(文)试题宁夏六盘山高级中学2021届高三第一次月考文科试题四川省成都市第十二中学(川大附中)2021届高三第二次模拟数学试题山西省运城市新康国际实验学校2020-2021学年高二下学期4月测试数学(理)试题宁夏海原第一中学2022届高三上学期第一次月考数学(文)试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学(理)试题河南省豫北名校联盟2022届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期中考试理科数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期中考试文科数学试题2024届四川省成都市成华区某校高三上学期一模数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 若,,求证:.
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2020-10-15更新
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1859次组卷
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10卷引用:吉林省长春市第二十中学2021-2022学年高一上学期第一次质量检测数学试题
吉林省长春市第二十中学2021-2022学年高一上学期第一次质量检测数学试题沪教版(上海) 高一第一学期 新高考辅导与训练 第2章 不等式 2.1 不等式的基本性质(1)山东省菏泽市单县第五中学2020-2021学年高一上学期第一次月考(10月)数学试题第2章+等式与不等式(基础过关)-2020-2021学年高一数学(必修一)单元测试定心卷(沪教版2020)河北省张家口市崇礼区第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题2.1 一元二次函数、方程和不等式 章末检测1(易)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)第01讲 等式性质与不等式性质(考点讲解+分层训练)-2021-2022学年高一数学考点专项训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)2.1不等式的性质(第4课时)河南省信阳市浉河区新时代学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题云南省曲靖市第二中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题