1 . 在中，对应的边分别为.
(1)求；
(2)奥古斯丁•路易斯･柯西，法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.
①用向量证明二维柯西不等式：；
②已知三维分式型柯西不等式：，当且仅当时等号成立.若是内一点，过作的垂线，垂足分别为，求的最小值.

2 . 已知a，b，c为三角形的三边．
(1)求证：；
(2)若，求证：．

3 . （1）已知实数，，，，证明，当且仅当时，等号成立；
（2）求函数的定义域及最大值．

4 . 设实数满足.
(1)若，求证：；
(2)若，求的取值范围.

5 . 完成下列题目：
(1)已知，求证：；
(2)已知都是正实数，，用作差法求证：．

6 . 设函数.
(1)当，求不等式的解集：
(2)已知，，函数的最小值为1，求证

7 . （1）比较与的大小；
（2）已知，求证：．

8 . 已知，都是正数，并且，求证：.

9 . （1）若bc－ad≥0，bd>0，求证：≤；
（2）已知a>b>c，求证：a²b＋b²c＋c²a>ab²＋bc²＋ca²．

10 . 若，，求证：．