1 . （1）用长度分别为2，3，4，5，6的细木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），求能够得到的三角形面积的最大值与最小值；
（2）若用条长度分别为，，…，的细木棒围成三角形，你能发现三角形面积的变化规律吗？写出从中发现的两条规律．

2 . 将①，，②，③，之一填入空格中（只填番号），并完成该题.
已知是数列前n项和，___________.
(1)求的通项公式；
(2)证明：对一切，能被3整除.

3 . 已知函数是指数函数.
(1)该指数函数的图象经过点，求函数的表达式；
(2)解关于的不等式：.

4 . 证明不等式：
(1)若，且，则；
(2)若，是实数且，则；
(3)把(1)和(2)中的不等式推广到一般情形，并证明你的结论．

5 . 证明下列不等式：
(1)若，则；
(2)对任意，有；
(3)对任意，有；
(4)若，则．

6 . 比较与的大小．

7 . 某商品计划提价两次，有甲、乙、丙三种方案，其中．经两次提价后，哪种方案提价的幅度大？为什么？

方案	第一次提价	第二次提价
甲
乙
丙

8 . 利用不等式的性质证明下列不等式：
(1)若，，则；
(2)若，，则．

9 . 对于函数及正实数，若存在，对任意的，恒成立，则称函数具有性质.
(1)判断函数是否具有性质？并说明理由；
(2)已知函数具有性质，求实数的取值范围；
(3)如果存在唯一的一对实数与，使函数具有性质，求正实数的取值情况.

10 . 船在流水中航行，在甲地与乙地间来回行驶一次的平均速度和船在静水中的速度是否相等，为什么？