福建高中数学人教A版选修4-5 选修4-5解答题试题/习题及答案-适中-组卷网

2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

含绝对值不等式的解法

真题名校

1 . 已知

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若时，，求的取值范围.

2019-06-09更新 | 26942次组卷 | 65卷引用：福建省长泰县第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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14-15高三上·甘肃兰州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系

名校

解题方法

利用基本不等式证明不等式

2 . 设

，

均为正数，且

，证明：
(1)

；
(2)

.

2023-06-19更新 | 1587次组卷 | 18卷引用：福建省宁德市古田县玉田中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题

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2016·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

含绝对值不等式的证明分类讨论解绝对值不等式比较法

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

3 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数

，M为不等式

的解集.
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）证明：当a，b

时，

.

2016-12-04更新 | 13771次组卷 | 76卷引用：福建省三明市第一中学2016-2017学年高二下学期第二次月考数学（文）试题

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式图象法解绝对值不等式

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

4 . 已知函数

.
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若

的图象与

轴围成的三角形面积大于6，求

的取值范围.

2016-12-03更新 | 12651次组卷 | 56卷引用：福建省泉州第十六中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2014·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

几何意义解绝对值不等式解含参数的绝对值不等式

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式利用基本不等式证明不等式

5 . 设函数

（1）证明：

；
（2）若

，求

的取值范围．

2016-12-03更新 | 12127次组卷 | 33卷引用：2016届福建省厦门一中高三上学期期中文科数学试卷

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2016·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式

真题名校

6 . 已知函数

.
（1）当a=2时，求不等式

的解集；
（2）设函数

.当

时，

，求

的取值范围.

2016-12-04更新 | 6697次组卷 | 80卷引用：福建省三明市永安市第三中学2020届高三上学期期中数学（文）试题

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2012·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

7 . 已知函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.

(1)当a＝－3时，求不等式f(x)≥3的解集；

(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围．

2016-12-01更新 | 8548次组卷 | 64卷引用：2013届福建省高三高考压轴理科数学试卷

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21-22高一上·上海杨浦·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求指数函数解析式由指数函数的单调性解不等式公式法解绝对值不等式

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式

8 . 已知函数

是指数函数.
(1)该指数函数的图象经过点

，求函数的表达式；
(2)解关于

的不等式：

.

2022-08-23更新 | 1311次组卷 | 11卷引用：福建省永泰县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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22-23高一上·河南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值二次与二次（或一次）的商式的最值条件等式求最值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

9 . 已知

，且

，

.
(1)求

的最小值；
(2)求

的最小值.

2022-12-14更新 | 1106次组卷 | 8卷引用：福建省永春第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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2023·河南郑州·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

一元二次不等式在某区间上的恒成立问题基本不等式求和的最小值求绝对值不等式中参数值或范围

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题利用基本不等式求参数范围

10 . 已知关于x的不等式

对任意实数x恒成立.
(1)求满足条件的实数a，b的所有值；
(2)若

对

恒成立，求实数m的取值范围.

2023-05-26更新 | 487次组卷 | 9卷引用：福建省莆田第四中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

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