1 . 对于直角坐标平面上的两个点，记．
(1)若点在函数图像上，点的坐标为，求满足的的集合；
(2)若，点是直角坐标平面上的任意一点，求的最小值，并指出取得最小值时的点的集合．

2 . 已知函数的定义域为，其中为常数
(1)若R，讨论的奇偶性，并说明理由
(2)当时，求方程的解集
(3)当时，解关于的不等式，并写出解集（结果用字母表示）

3 . 已知函数．
(1)解不等式；
(2)记函数的最小值为，求的最小值．

4 . 求下列不等式的解集：
(1)；
(2).

5 . 已知实数、，满足，求的取值范围．

6 . 已知定义在R上的函数满足且，．
(1)求的解析式；
(2)设，若对任意的，存在，使得，求实数m取值范围．

7 . 已知函数.
(1)，不等式恒成立，求实数的范围；
(2)若关于的不等式在有解，求实数k的取值范围.

8 . 为了积极响应国家推行的“厕所革命”，某农户准备建造一个深为2米，容积为32立方米的长方体沼气池，如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，沼气池盖子的造价为3 000元，问怎样设计沼气池能使造价最低？最低总造价是多少元？

9 . 解不等式
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)．

10 . （1）已知，若的最小值是6.求a的值.
（2）已知a，b均为正数，且满足.求的最小值及取到最小值时a与b的值.