1 . 已知数列
的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列.设数列的前n项和为
且满足
（1）求数列的通项公式；
（2）若
求正整数
的值；
（3）是否存在正整数，使得
恰好为数列的一项？若存在，求出所有满足条件的正整数；若不存在，请说明理由.
的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列.设数列的前n项和为且满足（1）求数列
的通项公式；（2）若
求正整数的值；（3）是否存在正整数
，使得恰好为数列的一项？若存在，求出所有满足条件的正整数；若不存在，请说明理由.
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2020-02-02更新
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247次组卷
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2卷引用：2016届上海市虹口区高三4月高考练习（二模）（文）数学试题
名校
2 . （1）设函数
，若关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的最大值；
（2）已知正数
满足
，求
的最小值.
，若关于的不等式在上恒成立，求实数的最大值；（2）已知正数
满足，求的最小值.
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3 . 已知函数
．
（1）当
时，求
的最小值；
（2）当
时，
恒成立，求 的取值范围．
．（1）当
时，求 的最小值；（2）当
时， 恒成立，求 的取值范围．
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4 . 设
均为实数.
（1）证明：
；
；
（2）若
，证明：
.
均为实数.（1）证明：
；；（2）若
，证明：.
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名校
解题方法
5 . 设函数
，函数
在区间
上的最大值为
.
（1）若
，求的值；
（2）若
对任意的
恒成立，求的最大值.
，函数在区间上的最大值为.（1）若
，求的值；（2）若
对任意的恒成立，求的最大值.
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2016-12-04更新
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577次组卷
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3卷引用：2016届浙江省杭州市高三第二次质检理科数学试卷
2016届浙江省杭州市高三第二次质检理科数学试卷湖南省株洲市第二中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第05讲-函数的单调性与最值-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）
6 . 设函数
．
（1）证明：
；
（2）若
，求
的取值范围．
．（1）证明：
；（2）若
，求的取值范围．
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7 . 若
，观察下列不等式：
，
，请你猜测
将满足的不等式，并用数学归纳法加以证明.
，观察下列不等式：，，请你猜测将满足的不等式，并用数学归纳法加以证明.
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2016-12-04更新
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1003次组卷
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4卷引用：2015-2016学年福建上杭一中高二下学期周练理科数学试卷
2015-2016学年福建上杭一中高二下学期周练理科数学试卷河南省八市2017-2018学年高二下学期第一次测评理科数学试题（已下线）专题14 算法初步、推理与证明、数系的扩充与复数的引入-备战2021年高考数学（理）纠错笔记（已下线）专题28 证明不等式的常见技巧-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
8 . 已知：a≥2，x∈R．求证：|x－1＋a|＋|x－a|≥3．
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2016-12-04更新
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499次组卷
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5卷引用：2016届江苏省南京市高三第三次学情调研测试数学试卷
2016届江苏省南京市高三第三次学情调研测试数学试卷（已下线）2014届江苏省南通市高三第二次调研测试数学试卷专题11.7 不等式选讲（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2020届江苏省连云港市六所四星高中(海州高中、赣榆高中、海头中学、东海高中、新海高中、灌云高中)高三下学期模拟考试数学试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷03（江苏卷）（满分冲刺篇）
解题方法
9 . 已知定义在
上的连续函数
满足
．
（1）若
，解不等式
；
（2）若任意
且
时，有
，求证：
．
上的连续函数满足．（1）若
，解不等式；（2）若任意
且时，有，求证：．
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2016-12-04更新
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590次组卷
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2卷引用：2016届宁夏银川市二中等校高三下第一次大联考理科数学试卷
10 . 已知函数
，记
的解集为
．
（1）求；
（2）已知
,比较
与
的大小．
，记的解集为．（1）求
；（2）已知
,比较与的大小．
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