名校
1 . 设
，函数
（1）若
，求出函数
在区间上
的最大值.
（2）若
，求出函数的单调区间（不必证明）
（3）若存在
，使得关于
方程
有三个不相等的实数根，求出实数
的取值范围.
，函数（1）若
，求出函数在区间上的最大值.（2）若
，求出函数的单调区间（不必证明）（3）若存在
，使得关于方程有三个不相等的实数根，求出实数的取值范围.
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真题
名校
2 . 已知有穷数列
共有
项
，首项
,设该数列的前
项和为
，且
其中常数
.
（1）求证：数列是等比数列
（2）若
，数列
满足
，求出数列的通项公式
（3）若（2）中的数列满足不等式
，求出
的值
共有项，首项,设该数列的前项和为，且其中常数.（1）求证：数列
是等比数列（2）若
，数列满足，求出数列的通项公式（3）若（2）中的数列
满足不等式，求出的值
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2020-01-09更新
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586次组卷
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3卷引用：上海市延安中学2017-2018学年高三上学期期中数学试题
名校
3 . 阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题. 证明：
证：令
，
，故.
（1）若
，利用上述结论，证明：
；
（2）若
，模仿上述证法并结合（1）的证法，证明：
.（提示：若
，有
）
证：令
，，故.（1）若
，利用上述结论，证明：；（2）若
，模仿上述证法并结合（1）的证法，证明：.（提示：若，有）
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