1 . 已知二次函数和一次函数，其中a，b，c满足且（）；
（1）求证：两函数的图像交于不同的两点A，B；
（2）求的范围；
（3）求线段在x轴上的射影的长的取值范围；

2 . 对于函数，若存在正常数，使得对任意的，都有成立，我们称函数为“同比不减函数”．
（1）求证：对任意正常数，都不是“同比不减函数”；
（2）若函数是“同比不减函数”，求的取值范围；
（3）是否存在正常数，使得函数为“同比不减函数”，若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．

3 . 函数的定义域为，若存在，使得成立，则称为函数的“不动点”；
（1）若（）有两个不动点、3，求的最小值；
（2）若，且有两个不动点、满足：，求证：当时，；

4 . 不等式的解集为，求实数的取值范围

5 . 已知函数在区间上的最大值为9，最小值为1，记
（1）求实数，的值；
（2）若不等式成立，求实数的取值范围；
（3）定义在上的函数，设，将区间任意划分成个小区间，如果存在一个常数，使得和式恒成立，则称函数为在上的有界变差函数.试判断函数是否为在上的有界变差函数？若是，求的最小值；若不是，请说明理由（表示）

6 . [选修4-5:不等式选讲]

已知函数
(1)若不等式恒成立,求实数的最大值;
(2)当时,函数有零点,求实数的取值范围

7 . 已知函数的定义域为，其中为常数；
（1）若，且是奇函数，求的值；
（2）若，，函数的最小值是，求的最大值；
（3）若，在上存在个点，满足，，
，使得，
求实数的取值范围；

8 .
对定义在区间上的函数，若存在闭区间和常数，使得对任意的都有，且对任意的都有恒成立，则称函数为区间上的“U型”函数．
（1）求证：函数是上的“U型”函数；
（2）设是（1）中的“U型”函数，若不等式对一切的恒成立，求实数的取值范围；
（3）若函数是区间上的“U型”函数，求实数和的值.

9 . ，
（1）若，解不等式
（2）若对，使得不等式成立，求的取值范围.

10 . 已知函数，且的解集为
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，，都是正实数，且，求证：.