1 . 已知函数（，常数）.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）根据的不同取值，判断函数的奇偶性，并说明理由；
（3）若函数在上单调递减，求实数的取值范围.

2 . 已知函数.
（1）若，使得成立，求的范围；
（2）求不等式的解集.

3 . 若实数满足，则称比远离，
(1)若比远离，求的取值范围；
(2)对于任意的两个不相等的正数，是否比远离？写出你的结论并加以证明；
(3)对于任意的，是否存在，使得比远离？如果存在，求出的范围；如果不存在，说明理由.

4 . 已知二次函数和一次函数，其中a，b，c满足且（）；
（1）求证：两函数的图像交于不同的两点A，B；
（2）求的范围；
（3）求线段在x轴上的射影的长的取值范围；

5 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知.
(1)若，求不等式的解集；
(2)若对任意，恒有，求的取值范围.

7 . 已知函数，且不等式的解集为
(1)求的值；
(2)设函数，若不等式对任意且恒成立，求的取值范围．

8 . 已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)若不等式有解，求实数的取值范围．

9 . 已知函数．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若不等式对任意都成立，求实数a的取值范围．

10 . 已知是实数，命题：对任意，函数的图象始终在轴上方；命题：关于的不等式的解集为空集.若为假命题且为真命题，求的取值范围.