1 . 对在直角坐标系的第一象限内的任意两点作如下定义：若，那么称点是点的“上位点”．同时点是点的“下位点”；
(1)试写出点的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标；
(2)已知点是点的“上位点”，判断点是否既是点的“上位点”，又是点的“下位点”，证明你的结论；
(3)设正整数满足以下条件：对集合，内的任意元素，总存在正整数．使得点既是点的“下位点”，又是点的“上位点”，求正整数的最小值（直接写结果，无需推导）．

2 . 已知函数.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)记函数的最小值为，若，，均为正实数，且，求的最小值．

4 . 已知，都是正数，并且，求证：.

5 . 现有A，B，C，D四个长方体容器，A，B的底面积均为，高分别为a和b，C，D的底面积均为，高分别为a和b（其中）．现规定一种游戏规则：甲、乙两人每人一次从四个容器中取两个且不放回，盛水多者为胜，则先取者有没有必胜的方案？若有的话，有几种？

6 . 已知函数（x∈R）.
(1)当m=1时，求不等式的解集；
(2)若不等式的解集不是空集，求参数m的取值范围.

7 . 已知a，b，，求证：．

8 . 已知a>0，b>0，求证：.

9 . 已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

10 . （1）求不等式的解集.
（2）求不等式的解集.