1 . 已知，，，求证：

2 . 设不等式的解集为M.
(1)求集合M；
(2)若且，试比较和的大小.

3 . 已知，，试比较与的大小；

4 . 已知函数，．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若对任意，都有成立，求a的取值范围．

5 . 对在直角坐标系的第一象限内的任意两点作如下定义：若，那么称点是点的“上位点”．同时点是点的“下位点”；
(1)试写出点的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标；
(2)已知点是点的“上位点”，判断点是否既是点的“上位点”，又是点的“下位点”，证明你的结论；
(3)设正整数满足以下条件：对集合，内的任意元素，总存在正整数．使得点既是点的“下位点”，又是点的“上位点”，求正整数的最小值（直接写结果，无需推导）．

6 . 设，，均为正数，且，证明：
(1)；
(2).

7 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)记函数的最小值为，若，，均为正实数，且，求的最小值.

8 . （1）画出函数的图像；
（2）解不等式．

9 . 已知函数，a∈R.
(1)当时，解不等式;
(2)若存在满足，求a的取值范围.

10 . 设.
(1)求的解集M；
(2)当时，求证：