1 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数
，M为不等式
的解集.
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）证明：当a，b
时，
.
已知函数
，M为不等式的解集.（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）证明：当a，b
时，.
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2016-12-04更新
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13790次组卷
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76卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版）
2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷精编版）内蒙古集宁一中2015-2016学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国2卷参考版）（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（全国2卷参考版）（已下线）《高频考点解密》—解密31 不等式选讲（已下线）解密27 不等式选讲-备战2018年高考文科数学之高频考点解密河北安平中学2017-2018学年高二下学期第三次月考文科数学试题河北省南宫市奋飞中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（理）试题（已下线）2018年12月21日 《每日一题》高考文数一轮复习-不等式的证明（已下线）2018年12月21日 《每日一题》高考理数一轮复习-不等式的证明（已下线）选修4-5 第二节 证明不等式的基本方法（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）【全国百强校】四川省双流县棠湖中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三4月月考数学（文）试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三4月月考数学（理）试题【市级联考】西藏拉萨市2019届高三第三次模拟考试数学（文）试题【市级联考】西藏拉萨市2019届高三第三次模拟考试数学（理）试题河南省林州市第一中学2018-2019学年高二下学期开学数学（理）试题智能测评与辅导[文]-不等式选讲辽宁省铁岭市六校协作体2019-2020学年高三11月月考数学（理）试题辽宁省铁岭市六校协作体2019-2020学年高三11月月考数学（文）试题（已下线）专题12.4 不等式的证明（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》2019届重庆市第一中学校高考冲刺（七）文科数学试题辽宁省鞍山市第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题河北省沧州市沧县中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题河北省沧州市沧县中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题2020年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学样卷（一）2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学样卷（一）江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题2.1 不等式的性质及常见不等式解法（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题20 不等式选讲-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题21 不等式选讲-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题2.1 不等式的性质及常见不等式解法（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题35 不等式选讲-十年（2011-2020）高考真题数学分项辽宁省沈阳二十中2019-2020学年高一（上）第一次月考数学试题（已下线）专题14.2 不等式的证明（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题14.3 选修4-5 不等式选讲单元检测-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测陕西省西安中学2021届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题（已下线）考点32 不等式选讲-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）专题16 选修4-5不等式选讲-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题21不等式选讲-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）第58讲 不等式的证明（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）四川省树德中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学（理）试题四川省树德中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学（文）试题（已下线）易错点22 不等式选讲-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）智能测评与辅导[理]-不等式选讲（已下线）专题31 理科数学高考真题重组模拟测试（二）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题22 不等式选讲（已下线）专题22 不等式选讲重庆沙坪坝区重庆市第一中学2020届高三下学期4月月考文科数学试题陕西省西安市蓝田县城关中学2022-2023学年高二下学期6月第二次月考文科数学试题陕西省西安市蓝田县城关中学2022-2023学年高二下学期6月第二次月考理科数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三下学期第十三次模考理科数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十三次模考数学（文）试题四川省绵阳市三台中学2024届高三一模数学（理）试题（一）（已下线）专题27 不等式选讲（文理通用）福建省三明市第一中学2016-2017学年高二下学期第二次月考数学（文）试题山东省淄博第一中学2016-2017学年高二下学期学习质量检测（一）数学（文）试题黑龙江齐齐哈尔市第八中学2018届高三上学期第三次阶段测试数学（理）试题重庆市彭水一中2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（理）试卷【市级联考】广西桂林市2019届高三4月综合能力检测（一模）数学（文）试题【市级联考】广西钦州市2019届高三4月综合能力测试（三模）文科数学试题【市级联考】广西桂林市2019届高三4月综合能力检测（一模）数学（理）试题广西钦州市2019届高三4月综合能力测试（三模）理科数学试题【省级联考】贵州省2019届高三高考教学质量测评卷（八） 数学（理）试题【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二6月月考数学（文）试题重庆市南岸区2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）3.1 不等式的基本性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（苏教版2019必修第一册）海南省海口市灵山中学2020届上学期高三第一次月考试题西藏日喀则市第二高级中学2021届高三第一次月考数学（理）试题宁夏吴忠市青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题广西桂林市普通2021-2022学年高二10月月考数学（理）测试题吉林省洮南市第一中学2022届高三下学期第一次线上考试数学（文）试题吉林省洮南市第一中学2022届高三下学期第一次线上考试数学（理）试题
真题
名校
2 . 已知函数
.
（1）当a=2时，求不等式
的解集；
（2）设函数
.当
时，
，求
的取值范围.
.（1）当a=2时，求不等式
的解集；（2）设函数
.当时，，求的取值范围.
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2016-12-04更新
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6711次组卷
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80卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷精编版）
2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷精编版）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标3卷精编版）2016-2017学年山东鄄城县一中高二探究部月考二数学试卷（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国3卷参考版）（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（全国3卷参考版）2017届广东中山一中高三上学期统测二数学（文）试卷2017届宁夏中卫一中高三上周练一数学（文）试卷2016-2017学年河南省信阳市高二上学期期末教学质量监测数学（理）试卷陕西省西藏民族学院附属中学2017届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试题宁夏银川一中2017届高三第二次模拟数学（文）试题（已下线）《2018艺体生文化课-百日突围系列》综合篇 专题七 多得分之-- 选讲内容（已下线）《高频考点解密》—解密31 不等式选讲（已下线）解密27 不等式选讲-备战2018年高考文科数学之高频考点解密黑龙江省牡丹江市林口林业局中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【校级联考】四川省眉山一中办学共同体2019届高三10月月考数学（文）试卷【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题【全国百强校】湖师范大学附属中学2019届高三数学（文）试题河南省郑州市第一中学2019届高三高考适应性考试数学（文）试题上海市南洋模范中学2017-2018学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题12.3 绝对值不等式（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》2019届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期入学考试数学（文）试题内蒙古包头市第四中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高三下学期第十五次质量检测数学(文)试题陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高三下学期第十五次质量检测数学(理)试题2020届陕西省汉中市高三下学期第二次模拟检测文科数学试题2020届陕西省汉中市高三下学期第二次模拟检测理科数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019-2020学年高二4月月考数学（理）试题2020届陕西省汉中市高三教学质量第二次检测考试数学(理)试题2020届陕西省汉中市高三教学质量第二次检测数学(文)试题河北省衡水中学2020届高三下学期第九次调研数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第一中学2018-2019学年度下学期期末考试高二数学试卷（理科）（已下线）专题20 不等式选讲-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题21 不等式选讲-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项陕西省咸阳市永寿中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题陕西省咸阳市永寿中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题（已下线）专题35 不等式选讲-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）上海市南洋模范中学2021届高三上学期期中数学试题上海市上海中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题上海市嘉定一中2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题上海市进才中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）考点32 不等式选讲-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）专题16 选修4-5不等式选讲-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题21不等式选讲-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期第三次月考理科数学试题河南省郑州市第一中学2019届高三高考适应性考试数学（理）试题（已下线）专题48 极坐标与参数方程、不等式选讲-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题（已下线）易错点22 不等式选讲-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）智能测评与辅导[理]-不等式选讲（已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷01（全国乙卷）（已下线）专题22 不等式选讲（已下线）专题22 不等式选讲云南省昆明市第三中学2022届高三上学期第五次综合测试数学（理）试题（已下线）专题12-2 不等式选讲归类-1上海市控江中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题上海市徐汇中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江西省南昌市东湖区南昌市八一中学2023届高三上学期2月月考文科数学试题上海市虹口区虹口高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题陕西省宝鸡实验高级中学2024届高三上学期12月联考文科数学试题陕西省宝鸡实验高级中学2024届高三上学期12月联考理科数学试题陕西省咸阳市咸阳中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学（理）试题（已下线）专题27 不等式选讲（文理通用）2017届江西省鹰潭市高三第一次模拟考试数学（理）试卷【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题广西玉林2019年春季学期高二年级期末质量检测数学文科试题福建省三明市永安市第三中学2020届高三上学期期中数学（文）试题宁夏回族自治区中卫市海原县第一中学2019-202学0年高三上学期期末数学（理）试题重庆市九校联盟2019-2020学年高二上学期联考数学（文）试卷2020届吉林省梅河口市第五中学高三下学期模拟考试数学（理）试题广西壮族自治区田阳高中2019-2020学年高二6月月考数学（理）试题甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学（文）试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期开学第一次摸底考试数学（文）试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第一次摸底考试数学（理）试题广西玉林市第十一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题江西省兴国县第三中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题广西普通高校2022届高三9月摸底考试数学（文）试题广西普通高校2022届高三9月摸底考试数学（理） 试题广西梧州市藤县第六中学2023届高三上学期热身考试数学（文）试题
真题
3 . （2016高考新课标Ⅰ，理24）选修4-5：不等式选讲
已知函数
.
（Ⅰ）画出
的图象；
（Ⅱ）求不等式
的解集．
已知函数
.（Ⅰ）画出
的图象；（Ⅱ）求不等式
的解集．
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真题
4 . 选修4
5：不等式选讲
已知函数f(x)= ∣x+1∣∣2x3∣.
（Ⅰ）在答题卡第（24）题图中画出y= f(x)的图像；
（Ⅱ）求不等式∣f(x)∣﹥1的解集.
5：不等式选讲已知函数f(x)= ∣x+1∣
∣2x3∣.（Ⅰ）在答题卡第（24）题图中画出y= f(x)的图像；
（Ⅱ）求不等式∣f(x)∣﹥1的解集.
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2018高三·全国·专题练习
5 . 已知函数.
（I）在答题卡图中画出的图像；
（II）求不等式的解集．
.（I）在答题卡图中画出
的图像；（II）求不等式
的解集．
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2016-12-04更新
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1562次组卷
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24卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国1卷参考版）
（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国1卷参考版）（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（全国1卷参考版）（已下线）《2018艺体生文化课-百日突围系列》综合篇 专题七 多得分之-- 选讲内容（已下线）《高频考点解密》—解密31 不等式选讲（已下线）解密27 不等式选讲-备战2018年高考文科数学之高频考点解密智能测评与辅导[文]-不等式选讲山东省济南第一中学2017届高三10月阶段测试数学（文）试题2020届河北省衡水中学高三第一次教学质量检测数学（理）试题（已下线）专题20 不等式选讲-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题21 不等式选讲-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题35 不等式选讲-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题14.1 绝对值不等式（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测陕西省渭南市韩城市象山中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第二次质量检测文科数学试题（已下线）专题16 选修4-5不等式选讲-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题21不等式选讲-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）黑龙江省哈尔滨市第九中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学（文）试题（已下线）解密24不等式选讲(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）易错点22 不等式选讲-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题22 不等式选讲（已下线）专题22 不等式选讲甘肃省武威第二中学2020-2021学年高三下学期开学考试理科数学试题甘肃省武威第二中学2020-2021学年高三下学期开学考试文科数学试题
名校
6 .
设函数
．
（1）解不等式
；
（2）若
，使得
，求实数m的取值范围．
设函数
．（1）解不等式
；（2）若
，使得，求实数m的取值范围．
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2018-07-25更新
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1080次组卷
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33卷引用：2015-2016学年河北省衡水二中高二上期中理科数学试卷
2015-2016学年河北省衡水二中高二上期中理科数学试卷2015-2016学年四川省泸州市高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年东北育才学校高二下段考二试数学文试卷2015届东北三省哈尔滨师大附中等三校高三第一次模拟理科数学试卷2015届东北三省哈尔滨师大附中等三校高三第一次模拟文科数学试卷2017届新疆兵团农二师华山中学高三上学前考数学理试卷2017届甘肃高台县一中高三上第三次检测文数试卷河北省衡水中学2017届高三高考猜题卷（一）数学（文）试题（已下线）黄金30题系列 高三年级数学（文） 大题好拿分【基础版】2018年高考数学文科二轮专题闯关导练 ：基础模拟（一）江西省临川二中、新余四中2018届高三1月联合考试数学（文）试题江西省南昌市南昌三中2019届高二期末考试文科数学试题四川省华蓥市第一中学高三入学调研考试卷 文科数学试题辽宁省营口市开发区第一高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（文）试题2017届四川省乐山市高三第一次调查研究考试理数试卷2017届四川省乐山市高三第一次调查研究考试文数试卷2019年9月四川省高三联合诊断考试数学(理科)试题2019年四川省高三上学期联合诊断考试数学(文科)试题2020届四川省成都市金堂中学高三一诊模拟数学文科试题（已下线）专题14 不等式选讲-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编江西省南昌市南昌三中2019届高二期末考试数学(理)试题2017届湖南省长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学高三第二次联考理科数学试卷江西省赣州市十四县（市）2017-2018学年高二下学期期中联考数学（文）试题【全国校级联考】安徽省皖中地区2019届高三入学摸底考试文科数学试题【全国校级联考】安徽省皖中地区2019届高三入学摸底考试数学(理科)试题宁夏青铜峡市高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题江西省吉安市安福县第二中学2017-2018学年高二下学期月考数学（文）试题广西普通高中2021届高三高考精准备考原创模拟卷（一）数学（理）试题广西普通高中2021届高三高考精准备考原创模拟卷（一）数学（文）试题新疆新源县第二中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题新疆新源县第二中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题甘肃省嘉谷关市第一中学2020-2021学年高三上学期三模考试数学（理）试题黑龙江省桦南县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知
，考查
①
；
②
；
③
．
归纳出对
都成立的类似不等式，并用数学归纳法加以证明．
，考查①
；②
；③
．归纳出对
都成立的类似不等式，并用数学归纳法加以证明．
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2016-12-02更新
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1711次组卷
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6卷引用：2015-2016学年河北省大名一中高二下学期第一次月考理科数学试卷
2015-2016学年河北省大名一中高二下学期第一次月考理科数学试卷2015-2016学年灵宝市第一高级中学高二下学期第一次月清考试数学（理）试卷（已下线）专题12不等式的证明技巧的求解策略解题模板（已下线）2012-2013学年江苏省无锡一中高二下学期期中考试理科数学试卷江苏省苏州市甪直中学、东山中学、金山中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题江苏省南通市如东中学、栟茶中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
解题方法
8 . 已知实数
满足
,求证中至少有一个是负数.
满足,求证中至少有一个是负数.
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2016-12-01更新
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1051次组卷
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11卷引用：2015-2016学年灵宝市第一高级中学高二下学期第一次月清考试数学（理）试卷
2015-2016学年灵宝市第一高级中学高二下学期第一次月清考试数学（理）试卷（已下线）2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十 第六章第六节练习卷2018年高中数学北师大版选修4-5活页作业：第一章不等关系与基本不等式1.4第2课时放缩法、几何法、反证法当堂达标、活页作业6（已下线）专题09集合单元检测-2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明 （精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习学与练陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学(文)试题陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题上海市普陀区桃浦中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）2011-2012学年浙江省嘉兴一中高二下学期期中考试文科数学试卷吉林省辽源市田家炳高级中学2017-2018学年高二6月月考数学（文）试题江西省湘东中学2019~2020学年度高二下学期期中能力线上测试数学（文科）试题
9 . 设a，b均为正数，且a≠b，求证：a3＋b3＞a2b＋ab2.
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2017-11-27更新
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684次组卷
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12卷引用：同步君人教A版选修1-2第二章2.2.1综合法和分析法
（已下线）同步君人教A版选修1-2第二章2.2.1综合法和分析法（已下线）同步君人教A版选修2-2第二章2.2.1综合法和分析高中数学人教版 选修1-2（文科） 第二章 推理与证明 2.2.1 综合法和分析法高中数学人教版 选修2-2（理科） 第二章推理与证明 2.2.1综合法和分析法（已下线）2010-2011年福建省罗源一中高二3月月考数学文卷（已下线）同步君人教A版选修4-5第二讲 证明不等式的基本方法高中数学人教版 选修4-5 第二讲 证明不等式的基本方法 02 证明不等式的基本方法智能测评与辅导[文]-算法、推理与证明(复数)（已下线）专题12.4 不等式的证明（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》山西省大同市浑源县第七中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题广西陆川县中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题
10 . 不等式选讲
已知函数
.
（1）若不等式
的解集为空集，求实数的取值范围；
（2）若
，
，且
，判断
与
的大小，并说明理由.
已知函数
.（1）若不等式
的解集为空集，求实数的取值范围；（2）若
，，且，判断与的大小，并说明理由.
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