1 . （1）已知，，求的取值范围；
（2）已知，求的最小值.

2 . 设函数.
(1)求不等式的解集；
(2)若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围.

3 . 设不等式的解集为M.
(1)求集合M；
(2)若且，试比较和的大小.

4 . 已知函数.
(1)当时，解关于的不等式.
(2)已知，若对任意的，都存在，使得成立，求实数的取值范围.

5 . 对在直角坐标系的第一象限内的任意两点作如下定义：若，那么称点是点的“上位点”．同时点是点的“下位点”；
(1)试写出点的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标；
(2)已知点是点的“上位点”，判断点是否既是点的“上位点”，又是点的“下位点”，证明你的结论；
(3)设正整数满足以下条件：对集合，内的任意元素，总存在正整数．使得点既是点的“下位点”，又是点的“上位点”，求正整数的最小值（直接写结果，无需推导）．

6 . 设，，均为正数，且，证明：
(1)；
(2).

7 . 设函数.
(1)若，求的最大值；
(2)解关于的不等式：.

8 . 已知函数，
(1)求不等式的解集N；
(2)设N的最小数为n，正数a，b满足，求的最小值．

9 . （1）比较与的大小．
（2）已知，求证：；

10 . 记关于的不等式的解集为，不等式的解集为.
(1)若，求；
(2)若，求实数的取值范围.