1 . 将①，，②，③，之一填入空格中（只填番号），并完成该题.
已知是数列前n项和，___________.
(1)求的通项公式；
(2)证明：对一切，能被3整除.

2 . 已知函数是指数函数.
(1)该指数函数的图象经过点，求函数的表达式；
(2)解关于的不等式：.

3 . 证明不等式：
(1)若，且，则；
(2)若，是实数且，则；
(3)把(1)和(2)中的不等式推广到一般情形，并证明你的结论．

4 . 证明下列不等式：
(1)若，则；
(2)对任意，有；
(3)对任意，有；
(4)若，则．

5 . 比较与的大小．

6 . 某商品计划提价两次，有甲、乙、丙三种方案，其中．经两次提价后，哪种方案提价的幅度大？为什么？

方案	第一次提价	第二次提价
甲
乙
丙

7 . 利用不等式的性质证明下列不等式：
(1)若，，则；
(2)若，，则．

8 . 对于函数及正实数，若存在，对任意的，恒成立，则称函数具有性质.
(1)判断函数是否具有性质？并说明理由；
(2)已知函数具有性质，求实数的取值范围；
(3)如果存在唯一的一对实数与，使函数具有性质，求正实数的取值情况.