1 . 已知函数.
(1)证明：.
(2)若存在且，使得成立，求m的取值范围.

2 . 已知函数．
(1)解不等式；
(2)若，且，证明：．

3 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)已知函数的最小值为t，正实数a，b，c满足，证明：.

4 . （1）证明：对所有实数x恒成立，并求等号成立的条件；
（2）若不等式的解集非空，求a的取值范围；
（3）设关于的不等式的解集为A，试探究是否存在，使得不等式与的解都属于A，若不存在，说明理由，若存在，请求出满足条件的的所有值.

5 . 已知函数．
(1)解不等式；
(2)记函数的最小值为，若正实数，满足，求证：．

6 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)若的最小值为，且实数、、满足，求证：.

7 . 设实数x，y满足．
(1)若，求x的取值范围；
(2)若，，求证：．

8 . 已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)设的最小值为m，正数a，b满足，证明：．

9 . 已知函数．
(1)解不等式；
(2)已知，求证：．

10 . 已知不等式的解集为.
（1）求；
（2）设集合中元素的最大值､最小值分别为，，且，，，证明：.