1 . 已知函数.
(1)证明：.
(2)若存在且，使得成立，求m的取值范围.

2 . （1）证明：对所有实数x恒成立，并求等号成立的条件；
（2）若不等式的解集非空，求a的取值范围；
（3）设关于的不等式的解集为A，试探究是否存在，使得不等式与的解都属于A，若不存在，说明理由，若存在，请求出满足条件的的所有值.

3 . 已知的最小值为m．
(1)求m．
(2)若a＋b＋c＝3，证明：．

4 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)若的最小值为，且实数、、满足，求证：.

5 . 设实数x，y满足．
(1)若，求x的取值范围；
(2)若，，求证：．

6 . 已知函数．
(1)解不等式；
(2)若，且，证明：．

7 . 已知函数．
(1)求不等式的解集．
(2)记最小值为，若，均为正数，，证明：．

8 . 设函数．
(1)解不等式；
(2)若，证明：．

9 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)已知函数的最小值为t，正实数a，b，c满足，证明：.

10 . 已知函数．
（1）求不等式的解集．
（2）证明：对一切正数，，均有．