1 . 已知函数．
(1)解不等式；
(2)当时，证明：．

2 . 已知函数
(1)若，使得成立，求实数的取值范围；
(2)若，都有成立，求实数的取值范围.

3 . 设， 则使方程成立的x的取值范围是________．

4 . 设函数.
(1)求不等式的解集；
(2)若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围.

5 . 已知函数.
(1)当时，解关于的不等式.
(2)已知，若对任意的，都存在，使得成立，求实数的取值范围.

6 . 设函数，
(1)当时，求不等式的解集；
(2)对任意实数，证明在上恒成立.

7 . （1）                              
（2）

8 . 近年来垃圾分类已经成为我国生态文明建设中不可或缺的一环.垃圾分类的目的是提高垃圾的资源价值和经济价值，减少垃圾处理量和处理设备的使用，降低处理成本，减少土地资源的消耗，具有社会､经济､生态等几方面的效益.某地街区呈现东-西､南-北向的网格状，相邻街距都为1，现规划局批准两街道相交的点为居民销售点.若以互相垂直的两条街道为轴建立直角坐标系，要想把坐标为､､､､､的六个居民销售点其中的一个改作垃圾分类点，且要使另外5个居民销售点沿街道到该垃圾分类点之间路程之和最短，则以下哪个点适合（       ）
   

A．

B．

C．

D．

9 . 设实数满足.
(1)若，求证：；
(2)若，求的取值范围.

10 . 已知函数．
(1)若，求不等式的解集；
(2)若存在，使得成立，求的取值范围．